Nur noch Mathegenies?

[stine]

Dass der gymnasiale Zweig einer der besten Bildungswege ist, steht außer Frage. Aber muß ein 11 jähriges Kind (6.Klasse) wirklich so eine Aufgabe lösen können?

Der abgebildete Goldbarren hat die Abmessungen: a = 7,6 cm, b = 5,3cm und h = 5,1cm (Trapez)
a) wie lang ist der Barren, wenn er 12,5 kg wiegt und 19,3 g Gold ein Volumen von 1 cm³ einnehmen?
b)Er wird zu rechteckigen Folien mit einer Breite von 1m ausgewalzt. Die Folien sollen eine Stärke von 1/100 mm haben. Wie lang wären alle Folien zusammen?
c)Letztlich werden die Folien zu Blattgold der Stärke 1/7000 mm geschlagen. Welchen Flächeninhalt haben dann alle Blätter zusammen?
d)Das Blattgold wird in Heftchen mit 25 Blatt 80mm x 80mm verkauft. Wie viele solcher Heftchen erhält man ungefähr aus dem 12,5 kg Barren?

Viel Spaß beim Nachrechnen wünsche ich allen Erwachsenen, die behaupten mit unserer Bildung stünde es nicht zum Besten.
LG stine

Edit: qcm in cm³ geändert
1von6,5Milliarden

[1von6,5Milliarden]

Wo ist das Problem? Im fehlenden Bindestrich bei "11-jähriges" oder beim Trapez?
Beides sollte man 11 oder 41 Jahren können.

[Klaus]

Das ist ja noch nicht einmal Mathematik, dass nenn ich Rechnen. 4 Grundrechenarten, mehr braucht ein Steuerberater auch nicht.

[stine]

Das ist ja noch nicht einmal Mathematik, dass nenn ich Rechnen. 4 Grundrechenarten, mehr braucht ein Steuerberater auch nicht.

Dann bitte mal nach dem richtigen Ansatz die Zahlen einsetzen und bitte keine Nachkommastelle vergessen!

LG stine

[Robert]

In Brandenburg verlässt man erst nach Ende der 6. Klasse die Grundschule, was ich angenehmer empfinde.

Ansonsten kann ich nur Klaus zustimmen, es ist nur Mathe. Da ich versuche, ein angehender Mathematiker zu werden, verrechne ich mich eh nur, denn nicht ohne Grund gibt es folgenden Spruch bei uns:

Ein Mathematiker kann drei Dinge schlecht, Rechnen und Zählen.

[Klaus]

Siehste Robert und ich dachte du bist Koch. Man sollte also nicht all zuviel in einen Avatar deuten.

[Robert]

Siehste Robert und ich dachte du bist Koch. Man sollte also nicht all zuviel in einen Avatar deuten.

Hmm... haste also auch endlich Transporte: The Missiong gesehen?

[EddieDerBordcomputer]

Ein Volumen von 1 qcm?

[stine]

Ein Volumen von 1 qcm?

Tschuldigung, gemeint war ein Kubikcentimeter Gold wiegt 19,3 Gramm.
Mangels hoch 2 oder hoch 3 auf meiner Tastatur habe ich das falsch wiedergegeben.
Aber jetzt kannst du wild drauflos rechnen

LG stine

[Jakob]

Der abgebildete Goldbarren hat die Abmessungen: a = 7,6 cm, b = 5,3cm und h = 5,1cm (Trapez)
a) wie lang ist der Barren, wenn er 12,5 kg wiegt und 19,3 g Gold ein Volumen von 1 qcm einnehmen?

Kann sein, daß ich dafür zu blöde bin, aber ist die Länge nicht bereits in den Angaben enthalten? Oder hat das was mit dem Trapez zu tun?

[Falk]

Ohne Abbildung ist die Aufgabe mE gar nicht auszurechnen, weil nicht klar ist, ob der Barren auch trapezoid ausschaut, wenn man die Längsseite betrachtet.

Ich habe mal angenommen, er schaut wie ein Rechteck aus, dann komme ich auf eine Länge von 19,7cm. Weiß nicht, ob das stimmt, aber so steht wenigstens mal was anderes hier als dumme Sprüche.

[Klaus]

...was anderes hier als dumme Sprüche.

Ich mach mal weiter mit den dummen Sprüchen. Das Trapez ist geometrisch eine Sonderform des Vierecks. Ein Goldbarren ist ein gleichschenkliches Trapezoid. In Uhrzeigerrichtung, unten links mit A angefangen folgen dann B,C,D,. Liegt das Trapez mit der Breitseite AB unten muss die obere Seite CD kürzer sein, sind AB=CD, kann die umgrenzte Fläche ein Quadrat oder Viereck sein. Mit der Höhe h, wird die Fläche berechnet. Ein Barren mit AB=CD wäre dann kein Barren, sondern eine Stange.
Die Formel für die Fläche ist A=(a+c)/2*h
Der Inhalt des Barrens ist ca. 0,65 l, im Kopf überschlagen Hausaufgaben im rechnen bin ich mir sonst zu schade.

[1von6,5Milliarden]

... mal was anderes hier als dumme Sprüche.

Nun, du hast zwar recht, dass Angaben darüber fehlen, ob der Barren nur in Quer- oder auch in Längsrichtung Trapezförmig ist. Fehlen Angaben, kann aber ganz allgemein - und dies wäre auch üblich, auch im Abitur oder in der Uni - von der simpelsten Möglichkeit ausgegangen werden. Wenn nicht, nimm einfach an es sei (halb-realistisch) auch in Längsrichtung ein Trapez mit identischem Winkel wie in der Querrichtung, dann magst du die Länge in halber Höhe ausrechen, die maximale oder die minimale Länge. Die "Erschwernis" ist minimal, die eine Lösung ist auch quasi schon bekannt.
"Stange" sagt im Maschinenbau übrigens nichts über die Querschnittsform aus.

[Robert]

Dies ist ja ein Armutszeugnis hier.

Jetzt zeig ich es euch mal. (Auch wenn ich heute einem Zylinder mit d = 1 m, h = 2 m ein Volumen von 6.28318 )

Formelsammlung und Taschenrechner raus.

a)
G = 12,5 kg = 12500 g => V = 939,8496 cm³ = 0,9 l (Ätsch Klaus. )
A = 0,5(a + b)h = 32,895 cm²

Da V = A * L folgt daraus, dass L = 28,5711 cm.

b)
A2 = a * b = 100 cm * 1/1000 cm = 1/10 cm²

Länge aller Folien = 9398,496 cm.

c)
A3 = V / 1/700 = 657894,71 cm²

d)
A4 = 25 * 80 mm * 80 mm = 1600 cm²

Stück = A3 / A4 = 4161
Stück =

[Klaus]

...Stange" sagt im Maschinenbau...

Kannst du mal sagen, was eine "Goldstange" im Maschinenbau zu suchen hat?

[stine]

...dann komme ich auf eine Länge von 19,7cm. Weiß nicht, ob das stimmt,

Ja das stimmt.
Es handelt sich um eine "Stange" mit trapezförmigen Querschnitt.

Die Formel für die Fläche ist A=(a+c)/2*h

Und übrigens muß ich dazu sagen, das man hier von unseren 10-11-Jährigen erwartet, dass sie OHNE Taschenrechner auf das Ergebnis kommen.

LG stine

[Robert]

Dies gibs ja nicht, ich hab mit 13,3 g gerechnet. Getrunken hatte ich eigentlich nicht.

a)
G = 12,5 kg = 12500 g => V = G / 19,3 = 647,6684 cm³ = 0,647 l
A = 0,5(a + b)h = 32,895 cm²

Da V = A * L folgt daraus, dass L = 19,689 cm.

b)
A2 = a * b = 100 cm * 1/1000 cm = 1/10 cm²

Länge aller Folien = 6476,684 cm.

c)
A3 = V / 1/700 = 453367,8756 cm²

d)
A4 = 25 * 80 mm * 80 mm = 1600 cm²

Stück = A3 / A4 = 283


Dies hab ich jetzt von den Riemannschen Summenfolgen.

Und übrigens muß ich dazu sagen, das man hier von unseren 10-11-Jährigen erwartet, dass sie OHNE Taschenrechner auf das Ergebnis kommen.

Und in welchem Zeitfenster und mit welcher Genauigkeit?

[1von6,5Milliarden]

Und übrigens muß ich dazu sagen, das man hier von unseren 10-11-Jährigen erwartet, dass sie OHNE Taschenrechner auf das Ergebnis kommen.

Na und! Menschenskind, sollen die Kindchen denn gar nicht mehr denken?
Einerseits wird sich beschwert über die "Dummheit" und mangelnde Schul-/Aus-/allgemeine Bildung und dann wird sich darüber beschwert, dass die Bobbeles nicht nur mit abgeschaltetem Hirn in der Schule sitzen müssen. Kind Gottes, Rechnungen mit natürlichen Zahlen aus den vier Grundrechenarten.
Die Kindern sollen doch lernen, wie das Rechnen geht und nicht lernen wie man (selbständiges) Rechnen umgeht.

[stine]

Einerseits wird sich beschwert über die "Dummheit" und mangelnde Schul-/Aus-/allgemeine Bildung und dann wird sich darüber beschwert, dass die Bobbeles nicht nur mit abgeschaltetem Hirn in der Schule sitzen müssen. Kind Gottes, Rechnungen mit natürlichen Zahlen aus den vier Grundrechenarten

Aber das ist es doch gerade: Wenn ein 11-jähriges Kind sowas ohne Taschenrechner innerhalb 30 Minuten hinbekommen muß, dann würd ich sagen ist es intelligenter, als mancher Erwachsene, oder stimmst du mir da nicht zu?
ICH behaupte nicht, dass Kinder, welche HIER den Abschluß schaffen, dumm sind.
Die erlaubte Frage ist dennoch, ob man in diesem Alter sowas lösen können muß?
Aber nachdem hier sowieso niemand wirklich diese Aufgabe mit der Hand nachrechnet, wird das Verständnis für die Komplexität dieser Aufgabe eher gering ausfallen.

LG stine

[1von6,5Milliarden]

Einerseits wird sich beschwert über die "Dummheit" und mangelnde Schul-/Aus-/allgemeine Bildung und dann wird sich darüber beschwert, dass die Bobbeles nicht nur mit abgeschaltetem Hirn in der Schule sitzen müssen. Kind Gottes, Rechnungen mit natürlichen Zahlen aus den vier Grundrechenarten

Aber das ist es doch gerade: Wenn ein 11-jähriges Kind sowas ohne Taschenrechner innerhalb 30 Minuten hinbekommen muß, dann würd ich sagen ist es intelligenter, als mancher Erwachsene, oder stimmst du mir da nicht zu?

Als mancher Erwachsener sicherlich, aber man muss sich ja nicht immer am "Worst-Case" orientieren. Eigentlich sollte ein Schüler sowas schneller schaffen, als die meisten(!) Erwachsenen, denn er hat Übung darin.

ICH behaupte nicht, dass Kinder, welche HIER den Abschluß schaffen, dumm sind.

Ein Kind welches einen Abschluss schafft, ist deshalb eigentlich nie dumm, aber auch nicht unbedingt zwangsweise intelligent oder gebildet, nur ausreichend angepasst.

Die erlaubte Frage ist dennoch, ob man in diesem Alter sowas lösen können muß?

Nein, denn nicht jeder muss auf eine Schule gehen, die über "der untersten Stufe" steht, auch wäre es möglich eine Schulform zu haben, die jegliche mathematischen Fähigkeiten hinten anstellt. Die Aufgabe IST aber objektiv nicht schwer, die dort verlangte Mathematik ist simpelst, das "Problem", die Hürde ist eher die komplexe Anmutung, man/Kind/Mutter muss einfach fähig sein, die Aufgabe in seine simplen Teile zu zerlegen.

Aber nachdem hier sowieso niemand wirklich diese Aufgabe mit der Hand nachrechnet, wird das Verständnis für die Komplexität dieser Aufgabe eher gering ausfallen.

Sie ist nicht schwierig, sie ist nur eine primitive Aneinanderreihung einfacher Rechenschritte. Die Komplexität ist nur scheinbar und dadurch abschreckend. Man muss nur diese Hürde nehmen (mag mathematisches Verständnis bedingen) und ein bisserl Zeit haben.
Da man sich verrechnen kann, wird ja meist die Erkennung des Weges mindestens so hoch bewertet, wie das richtige Ergebnis.

Und nur weil Schulkind solche Aufgaben ganz allgemein nicht schafft, aber sonst gut ist, schafft es ja üblicherweise doch das Klassenziel, auch Abitur ist möglich, ohne solche Aufgaben zu schaffen. Ändert aber nichts daran, dass es keine allgemeine Überforderung eines 11-jährigen Kindes wäre.