Ehrlich gesagt - ich glaube, es wäre in der Tat am sinnvollsten, es beim "Bright" zu belassen.
Selbst "Naturalist" wäre im normalen Sprachgebrauch verfänglich, ich wurde nach Erwähnung dieses Begriffes schon gefragt ob ich FKK-Anhänger sei

Zudem ist es meines Erachtens keine schlechte Idee, einen neuen Begriff zu etablieren. Wir sind eben nicht Atheisten oder Apathisten oder was auch immer, wir sind - "Brights". Zack, fertig. Friss, Vogel, oder stirb. Wenn einer danach fragt, kann man ja erklären "eine internationale Bewegung von Menschen, die ein auf Wissenschaft basierendes Weltbild ohne Religion und ohne Übersinnliches haben" (oder so, sieht jeder Bright wohl auch stets ein wenig individuell).