Philosophische Deutung der Quantenphysik

[taotne]

Ich hab mir Mal die Positionen zur Interpretation der Quantenphysik angeschaut und so ganz grob 2 Deutungsmuster(es gibt auch noch viele Welten Theorie ect, macht jetzt aber in der Fragestellung glaub ich nicht viel Sinn das auszuführen) unterscheiden können. Auf der einen Seite die Kopenhagener Interpretation, welche eine "eher unintuitive" Erklärung liefert und sogar den "echten Zufall" als systeminhärente Variable einführt. Somit ist sie eine indeterministische Deutung der quantenphysikalischen Phänomene, und widerspricht doch rigoros dem Determinismus in der klassischen Physik. Auf der anderen Seite gibt es die Bohmsche Mechanik, welche die Quantenphysik deterministisch deutet und sogenannte "verborgene Variablen" postuliert. Sie macht also aus dem ontologischen Intederminismus ein epistemologisches Problem des prinzipiell nicht wissen könnens. Mir persönlich, als Laie, würde die Bohmsche Mechanik mit meinem geringen, aber doch irgendwie vorhandenen Verständnis von klassischer Physik mehr zusagen. Anscheinend ist der "Voraussagewert" beider Theorien gleich, das heißt, dass sie in Versuchen jeweils das gleiche Ergebnis prognostizieren. Empirisch kann also weder die eine noch die andere widerlegt werden. Umso mehr verwundert es mich, gelesen zu haben, dass die Bohmsche Mechanik nur von einer Minderheit der Physiker vertreten wird. Die Kopenhgener Deutung scheint vorherrschend zu sein. Was ist der Grund dafür? Gibt es praktische Gründe? Ist es denklogisch oder empirisch "leichter" die Kopenhagener Deutung zu verwenden. Irgendwie erinnert mich die Lösart der Kopenhagener Deutung an ID. Nur ist die Antwort nicht: ein intelligenter Designer hat das gemacht, sondern es ist Zufall. Ist einfach so... Wäre also eine Art Wunder...
Wenn ich irgendwo inhaltliche Fehler habe, bitte drauf hinweisen...

[Peter Janotta]

Doch hast alles richtig beschrieben. Die Kopenhagener Deutung ist tatsächlich leichter zu verwenden als die Bohmsche Mechanik. Die Bohmsche Mechanik macht zusätzliche Annahmen, die nicht experimentell zugänglich sind. Außerdem wurde die Existenz von versteckten Variablen durch die Bell'schen Ungleichungen widerlegt, die aber auch nur statistische Aussagen machen. Darüber hinaus hat es Zeilinger auch geschafft in einem Experiment mit drei gekoppelten Spins direkt zeigen können, dass es keine versteckten Variablen gibt. Wenn das gewünscht ist kann ich mal das Paper über das Exp raussuchen. Ob damit die Bohmsche Mechanik schon widerlegt ist darüber bin ich mir nicht ganz sicher. In der Bib gibts auf jeden Fall nen Buch über BM wo ich nachschaun kann. Kann mich erinnern, dass darin ein Kapitel über versteckte Var vorhanden ist. Sicher ist jedoch das die BM zusätzliche Annahmen benutzt, die aber keine zusätzlichen Beobachtungen vorhersagen.

Physiker verwenden daher aus rein praktischen Gründen die Koppenhagener Deutung nach der die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktionen, die man in den QM-Berwechnungen verwendet, klar deterministisch ist. Erst durch die Messung kolabiert die Wellenfkt in einen bestimmten Eigenzustand des Messoperators. Die Wahrscheinlichkeit dafür ergibt sich daraus wie groß der Anteil des Eigenzustands an der Wellenfunktion ist. Der Anteil kann nach der Funktionsanalysis durch das Skalarprodukt zw Eigenzustand und Wellenfkt ermittelt werden. Das Quadrat des Skalarprodukts gibt dann die Wahrscheinlichkeit den jeweiligen Eigenzustand zu messen. Das zu lösende Problem besteht also darin zu erklären wieso durch die Messung scheinbar Information verloren geht. Darüber macht die Koppenhagener Deutung schlichtweg keine Aussagen. Das heißt aber nicht, dass es prinzipiell keine Erklärung gäbe. Tatsächlich nehmen viele Physiker an, dass es eine bisher unbekannte Erklärung geben müsste. Eine Teilerklärung konnte sogar schon gefunden werden. Sie geht davon aus, dass für die korrekte Entwicklung das Gesamtsystem determinstisch behandelt werden könnte. Man kann jedoch zeigen, dass man tatsächlich nur Messergebnisse mit gewissen Wahrscheinlichkeiten vorhersagen kann, wenn man nur ein kleines Teilsystem betrachtet. Rechnerisch konnte man so zeigen wie die Quantenmechanik in eine klassische Statistische Verteilung übergeht. Der Messprozess als Ganzes ist damit jedoch immernoch nicht ganz verstanden.

[Myron]

Steven Weinberg schreibt in einem Brief:

"[T]he basic reason for not paying attention to the Bohm approach is not some sort of ideological rigidity, but much simpler—it is just that we are all too busy with our own work to spend time on something that doesn't seem likely to help us make progress with our real problems."
(http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~ ... ingold.htm)

"Der Hauptgrund dafür, dass dem Bohm'schen Ansatz keine Aufmerksamkeit geschenkt wird, ist nicht eine Art von ideologischer Starrheit, sondern viel einfacher—es liegt daran, dass wir mit unserer eigenen Arbeit zu beschäftigt sind, um Zeit für etwas aufzuwenden, das nicht den Anschein erweckt, als hülfe es uns dabei, Fortschritte bei unseren wirklichen Problemen zu erzielen." [meine Übers.]

Für das Schattendasein des Bohm'schen Ansatzes ist anscheinend eine Mischung aus Desinteresse und allerlei Vorurteilen verantwortlich.
(Siehe: http://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm)

[taotne]

Außerdem wurde die Existenz von versteckten Variablen durch die Bell'schen Ungleichungen widerlegt, die aber auch nur statistische Aussagen machen.

Nichtlokalität Da die Wellenfunktion auf dem Konfigurationsraum R3N (mit N der Teilchenanzahl) definiert ist, verknüpft die Führungsgleichung im Prinzip die Bewegung individueller Teilchen mit dem Ort aller anderen zum selben Zeitpunkt. Auf diese Weise können sich auch raumartig entfernte Objekte beeinflussen. Durch diesen Mechanismus erklärt die Bohmsche Mechanik den EPR-Effekt bzw. die Verletzung der Bellschen Ungleichung. Aufgrund der Quantengleichgewichtshypothese ist eine Signalübermittlung mithilfe dieser Korrelationen jedoch nicht möglich. Diese Form der "Einstein-Lokalität" wird also sehr wohl respektiert.

Wenn der Mehrteilchenzustand jedoch nicht verschränkt ist, d.h. in die Anteile der einzelnen Teile faktorisiert, entkoppeln die Bewegungsgleichungen der Bohmschen Mechanik.

Scheint so, als wären die Bell´schen Ungleichungen nicht soo ein großes Problem.

Darüber hinaus hat es Zeilinger auch geschafft in einem Experiment mit drei gekoppelten Spins direkt zeigen können, dass es keine versteckten Variablen gibt. Wenn das gewünscht ist kann ich mal das Paper über das Exp raussuchen.

Das wäre echt interessant, allerdings muss ich sagen, dass ich da nicht so ein Spezialist bin. Wenn es nicht allzu kompliziert ist, sonst macht es eher wenig Sinn, weil ich nicht unbedingt ein Mathe Genie bin und mich bisher auch eher für die philosophischen Implikationen der Deutungen interessiert habe.

Das zu lösende Problem besteht also darin zu erklären wieso durch die Messung scheinbar Information verloren geht. Darüber macht die Koppenhagener Deutung schlichtweg keine Aussagen.

Lösung des Messproblems Die mit Abstand wichtigste Eigenschaft der de-Broglie-Bohm-Theorie ist, dass sie das Messproblem der Quantenmechanik löst bzw. dass innerhalb dieser Theorie das Messproblem gar nicht erst auftritt. Zur Erinnerung: Das Messproblem der Quantenmechanik besteht im Kern darin, Überlagerungen makroskopisch verschiedener Zustände zu interpretieren. Diese treten bei der quantenmechanischen Behandlung der Messung auf ganz natürliche Weise auf, obwohl jede tatsächlich durchgeführte Messung immer ein definiertes Ergebnis hat (also nicht durch eine Überlagerung beschrieben wird).

Um diesen Widerspruch aufzuklären, wurde von John von Neumann eine spezielle Zustandsänderung beim Akt der Messung postuliert, der sog. Kollaps der Wellenfunktion. Dieser stellt aber weniger eine Lösung als ein Eingeständnis des Messproblems dar. Schließlich bleibt unklar, welche Wechselwirkung den Rang einer Messung hat und wie dieser Mechanismus physikalisch zu verstehen ist.

In der Bohmschen Mechanik gibt es hingegen einen einfachen Mechanismus, der die Komponente der Wellenfunktion auszeichnet, die dem tatsächlichen Messresultat entspricht: Es ist der Teilchenort, der in einer kontinuierlichen Bewegung einen Zweig der Wellenfunktion erreicht hat. Mit anderen Worten: verschiedene Messresultate sind in der de-Broglie-Bohm-Theorie durch unterschiedliche Konfigurationen unterschieden.

[Myron]

Die Bohmsche Mechanik macht zusätzliche Annahmen, die nicht experimentell zugänglich sind. Außerdem wurde die Existenz von versteckten Variablen durch die Bell'schen Ungleichungen widerlegt, die aber auch nur statistische Aussagen machen.

Ich bin kein Physiker, aber so wie ich die Sache als blutiger Laie verstanden habe, hat Bell nicht bewiesen, dass es keine versteckten Variablen geben kann, sondern lediglich, dass die Annahme der Existenz versteckter Variablen und das Prinzip der Lokalität unvereinbar sind. Da die Bohm'sche Theorie aber das Gegenprinzip der Nichtlokalität beinhaltet, verstößt sie auch nicht gegen Bell's Beweis.
(Witzigerweise ist Bell selbst einer der wenigen Verfechter des Bohm'schen Ansatzes.)

[Peter Janotta]

Zum Zeilinger Experiment: http://de.wikipedia.org/wiki/GHZ-Zustand

Ich bin kein Physiker, aber so wie ich die Sache als blutiger Laie verstanden habe, hat Bell nicht bewiesen, dass es keine versteckten Variablen geben kann, sondern lediglich, dass die Annahme der Existenz versteckter Variablen und das Prinzip der Lokalität unvereinbar sind. Da die Bohm'sche Theorie aber das Gegenprinzip der Nichtlokalität beinhaltet, verstößt sie auch nicht gegen Bell's Beweis.

Ich muss zugeben dass ich mich da dann doch zuwenig mit auskenne um eine endgültige Antwort darauf geben zu können. Sry. Leider kann ich nicht mal nen Prof von mir fragen, weil die sich entweder garnicht oder wohl zuwenig mit dem Thema auskennen. Ein Prof den ich letztes Semester in der Quantencomputing-VL hatte die Bell'schen Ungleichungen selber noch am Tag vor der VL bei Wikipedia nachgelesen (kein Scherz)

Soweit ich mich mit der Bohmschen Mechanik auskenne steckt in ihr schon teilweise eine Lokalität (Wobei man den Begriff "Lokalität" noch genau definieren müsste): Meines Wissens nach sieht die BM die Wellenfkt als eine Art Leitwelle für ein darin (lokalisiertes?) Teilchen an, die dieses steuert.

[Myron]

Ich muss zugeben dass ich mich da dann doch zuwenig mit auskenne um eine endgültige Antwort darauf geben zu können.

"Bell's Theorem is the collective name for a family of results, all showing the impossibility of a Local Realistic interpretation of quantum mechanics."
(http://plato.stanford.edu/entries/bell-theorem)

Bell hat eben nicht bewiesen, dass eine nichtlokale realistische Interpretation der QM unmöglich ist.

Soweit ich mich mit der Bohmschen Mechanik auskenne steckt in ihr schon teilweise eine Lokalität (Wobei man den Begriff "Lokalität" noch genau definieren müsste): Meines Wissens nach sieht die BM die Wellenfkt als eine Art Leitwelle für ein darin (lokalisiertes?) Teilchen an, die dieses steuert.

Zum Begriff der Lokalität bzw. Nichtlokalität siehe:

* http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_locality
* http://plato.stanford.edu/entries/qm-action-distance

[Peter Janotta]

@Myron: Vielen Dank. Demnach versteht man unter Lokalität was anderes als ich dachte. Vllt lese ich mich nochmal irgendwann vernünftig in die BM ein. Hab's schonmal versucht, aber damals noch nicht die nötigen Mathematikkenntnisse gehabt. An der Uni lernt man sowas leider nicht. Ansonsten kann ich die Einstellung Weinbergs verstehen: Ich hab leider auch viel zu wenig Zeit

[taotne]

Ein Prof den ich letztes Semester in der Quantencomputing-VL hatte die Bell'schen Ungleichungen selber noch am Tag vor der VL bei Wikipedia nachgelesen (kein Scherz)

Hui. Das GHZ-Experiment scheint ja echt das ganze Gedankengebäude der Bohmschen Mechanik ziemlich ins wackeln zu bringen... Wenn das alles so stimmt, was daraus gefolgert wird... Wäre echt interessant, ob es von der Seite der "Bohmschen Mechaniker" eine Kritik dazu gibt.
Hab grad über Wikipedia erfahren, dass es eine "Arbeitsgruppe Bohmsche Mechanik Uni Innsbruck" gibt. Vielleicht setze ich mich mit denen mal im Laufe des nächsten Jahres in Verbindung. Die scheinen ja im Unterschied zu vielen anderen Zeit zu haben.

[Myron]

Hab grad über Wikipedia erfahren, dass es eine "Arbeitsgruppe Bohmsche Mechanik Uni Innsbruck" gibt. Vielleicht setze ich mich mit denen mal im Laufe des nächsten Jahres in Verbindung.

Siehe auch: http://www.bohmian-mechanics.de

[Myron]

Das GHZ-Experiment scheint ja echt das ganze Gedankengebäude der Bohmschen Mechanik ziemlich ins wackeln zu bringen... Wenn das alles so stimmt, was daraus gefolgert wird... Wäre echt interessant, ob es von der Seite der "Bohmschen Mechaniker" eine Kritik dazu gibt.

Ich habe von der Quantenphysik praktisch keine keine Ahnung, aber anscheinend hat das GHZ-Experiment lediglich zu einer Variante des Bell'schen Theorems geführt, d.h. zum Beweis, dass deterministisch-realistische Interpretationen der QM das Prinzip der Lokalität aufgeben müssen, um nicht inkonsistent zu werden.
Und da die bohmsche Mechanik dieses Prinzip nicht beinhaltet, scheint sie vom GHZ-Experiment nicht gefährdet zu werden.

Siehe dazu: http://plato.stanford.edu/entries/bell-theorem/#6

[a.stefan]

Soweit mir bekannt, arbeitet t'Hooft (siehe: http://www.phys.uu.nl/~thooft/ ) gerade an einen Projekt, wo er zeigen will, das wenn man die klassische Mechanik fuenfdimensional rechnet (also vorraussetzt, es gaebe 5-dimensionen) und die sich daraus ergebenden Phaenomene vierdimensional betrachtet (also das was wir sehen), die klassische Mechanik genau die Phaenomene zeigt, die in der Quantenmechanik zu beobachten sind.

Die Quantenmechanik waere also die klassische Mechanik plus einer 5. Raumdimension (fuenfdimensional gerechnet), deren Phaenomene wir aber nur vierdimensional wahrnehmen koennen.
Die klassische Mechanik in der Makrowelt waere dann also das Produkt einer fehlenden Dimension (die, aehnlich wie bei der String-Theorie, keine Auswirkungen auf unsere Makrowelt hat).

Und laut Science (da brachten sie mal die Info [wie auch in einen Scientific American Special]), hat t'Hooft auch schon einige Bereiche der klassischen Mechanik erfolgreich "uebersetzen" koennen.

[taotne]

Hab grad über Wikipedia erfahren, dass es eine "Arbeitsgruppe Bohmsche Mechanik Uni Innsbruck" gibt. Vielleicht setze ich mich mit denen mal im Laufe des nächsten Jahres in Verbindung.

Siehe auch: http://www.bohmian-mechanics.de

Ich hab nur diese Arbeitsgruppe erwähnt, weil sie aus praktischer Sicht sehr naheliegend ist. Und grad mal 15 Minuten mit dem Bus entfernt.
Aber trotzdem danke für den LInk.

Ich habe von der Quantenphysik praktisch keine keine Ahnung, aber anscheinend hat das GHZ-Experiment lediglich zu einer Variante des Bell'schen Theorems geführt, d.h. zum Beweis, dass deterministisch-realistische Interpretationen der QM das Prinzip der Lokalität aufgeben müssen, um nicht inkonsistent zu werden.
Und da die bohmsche Mechanik dieses Prinzip nicht beinhaltet, scheint sie vom GHZ-Experiment nicht gefährdet zu werden.

Um das selber zu beurteilen versteh ich zu wenig von Mathematik und den Bell´schen Ungleichungen, aber wenn ich das Richtig verstanden habe, dann zeigt das GHZ-Experiment, dass das Ergebnis durch die verschiedenen Messungen verändert worden ist und somit der Berechnung mithilfe der Bohmschen Mechanik widerspricht. Ich bin mir aber in diesem Punkt nicht sicher. (Warum gibts keine Quantenphysik-Professoren-Brights, die man fragen könnte Das wäre echt nützlich. )

Die Quantenmechanik waere also die klassische Mechanik plus einer 5. Raumdimension (fuenfdimensional gerechnet), deren Phaenomene wir aber nur vierdimensional wahrnehmen koennen.

Ja diese Lösung wäre natürlich der absolute Hammer.
Bin gespannt, ob sich das durchsetzen kann.

[a.stefan]

Die Quantenmechanik waere also die klassische Mechanik plus einer 5. Raumdimension (fuenfdimensional gerechnet), deren Phaenomene wir aber nur vierdimensional wahrnehmen koennen.

Ja diese Lösung wäre natürlich der absolute Hammer.
Bin gespannt, ob sich das durchsetzen kann.

Ja, es gibt einige Bestrebungen die Quantenphysik wieder deterministisch zu machen.
Vielleicht liegt es ja gerade daran, das die Quantenmechanik bei bestimmten Interpretationen, nicht nur durch messen sondern durch das beobachtete [sic!] messen beeinflussbar ist (was dem ganzen ja einen reichlich - mit Vorsicht ausgedrueckt: undeterministischen character gibt), das es kaum Brights bei den QuantenphysikerInnen gibt

zum Thema:
Das GHZ-Experiment schliesst ja nur bestimmte Theorien aus! Und zwar die mit lokal versteckten Variablen!
was aber nicht bedeutet, das sie _alle_ Theorien mit versteckten Variablen ausschliesst! (wobei dazu zu sagen ist, das eben genau die ausgeschlossenen Theorien die sind, mit denen die BefuerworterInnen der "versteckten Variablen" meist argumentiert haben!)
So waere ja auch eine versteckte Dimension (siehe oben die Versuche von t'Hooft) nach Definition eine versteckte Variable (weil sie nicht in der Standarddefinition enthalten ist), aber eben eine nichtlokale versteckte Variable! (wobei auch erwaehnt werden muss, das die Hypothesen von t'Hooft noch lange nicht den Status einer wissenschaftlichen Theorie haben!)

Auch de-Broglie-Bohm beruht auf nichtlokale Variablen (steht damit eben nicht im Widerspruch zu GHZ), aber sie besitzt grosse Schwaechen gegenueber der Kopenhagener Interpretation, da es, wenn die de-Broglie-Bohm relativistisch gerechnet wird, zu formalen Widerspruechen kommen wuerde, vor allem in Bezug zum postulierten Quantengleichgewicht.
Aber auch hier gibt es Bestrebungen die de-Broglie-Bohm zu "erneuern" und relativistisch zu rechnen, wobei die Theorie dann grundlegend geaendert werden muss, da sie sich ansonten eben in wichtigen Punkten selbst widerspricht und sie somit nicht mehr den Status einer formalen (insich logischen) Theorie besitzt.