Ist unser Universum nur Mathematik?

[xander1]

Im IRC: Quakenet unter #physik und #mathe kann man auch mal über "Gott und die Welt" mit angehenden Akademikern reden, die sich zudem in ihrem Fachgebiet sehr gut auskennen.

Oft ist mir da zu Ohren gekommen, dass an so etwas geglaubt wird wie Gott=Mathematik oder alles ist in Wirklichkeit Mathematik und die Frage nach dem Sinn hätte sich erübrigt, weil Strukturen keinen Sinn brauchen.

Ich frage mich inwieweit sich die Weltansicht "alles ist Mathematik und sonst nichts" mit dem Naturalismus verträgt. Gäbe es aus naturalistischer Sicht überhaupt eine Alternative dazu, dass die Welt nur Mathematik ist?

Hier wurde mir ein gutes Dokument zu dieser Weltsicht geben "shut up and calculate": http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/070 ... 4024v1.pdf

[stine]

Der menschliche Verstand ist ein Wunderding!

Mathematik ist die logische Abfolge natürlicher Abläufe in Zahlen ausgedrückt. Ich bin immer wieder fasziniert, wie vieles mathematisch ausgedrückt werden kann, was mit Zahlen an sich gar nichts zu tun hat.
Ich glaube nicht, dass unser Universum Mathematik ist, aber ich glaube dass Mathematik ein guter Versuch unseres Verstandes ist, das Universum zu erfassen.

LG stine

[xander1]

Ich dachte auch erst, dass Mathematik nur unsere Welt beschreibt.
Aber man kann schon auf die Idee kommen, irgendwann, wenn man ständig als Physiker die Welt abstrahiert mit der Mathematik, dass alles nur Mathematik ist.
Also du bist nur Mathematik und sonst nichts! Es scheint nichts dagegen zu sprechen. Wirklich? Mh....

[Myron]

Siehe dazu den folgenden FGH-Thread:

http://freigeisterhaus.de/viewtopic.php ... ht=tegmark

[Twilight]

Ich weiß nicht, ob Mathematik wirklich die Grundsubstanz von allem sein könnte, aber ich bin mir sicher, dass sich theoretisch alles mit ihr beschreiben lässt.
Es ist auch irgendwie erstaunlich, wie Eulers e-Funktion zum Beispiel, die nur einen speziellen Fall von Ableitungsmöglichkeiten darstellen sollte, auf einen Haufen Dinge angewendet werden kann wie das Wachstum einer Karnickelpopulation.

[Qubit]

Ich dachte auch erst, dass Mathematik nur unsere Welt beschreibt.
Aber man kann schon auf die Idee kommen, irgendwann, wenn man ständig als Physiker die Welt abstrahiert mit der Mathematik, dass alles nur Mathematik ist.
Also du bist nur Mathematik und sonst nichts! Es scheint nichts dagegen zu sprechen. Wirklich? Mh....

Nun, selbst in der Physik muss man "Modell" von "Wirklichkeit" unterscheiden. "Mathematik" ist hier eine Eigenschaft des Modells.
Mal einfach gesprochen:
Physikalische Grössen bestehen aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit, welch letzere eine von der Mathematik unabhängige Interpretation in einem physikalischen Modell darstellt. So machte zB 1m+1s wenig physikalisch Sinn.
Nun ist es freilich so, dass physikalische Grössen im (physikalischen) Modell "vernünftigerweise" in Beziehungen gestellt werden können, die sich in den mathematischen Eigenschaften der physikalischen Modelle innerhalb mathematischer Modelle formulieren lassen. Das Wesentliche der physikalischen Grössen ist diesbezüglich mithin ihre (extensive oder intensive) Eigenschaft der "Quantität", die sich in dem Verhältnis der Maßzahl zur Maßeinheit ausdrückt und gerade durch die Maßzahl "gemessen" wird. Die Maßeinheit selbst ist in diesem Zusammenhang erst einmal beliebig (wobei hier interessant ist, dass sich physikalische Grössen als "Fundamentalkonstanten" und hierdurch festlegbare Maßeinheiten darstellen lassen). "Quantiät" ist folglich eine essentielle Eigenschaft der physikalischen Natur innerhalb _jedes_ physikalischen Modells! (inwiefern sich diese Eigenschaft "Quantität" auf fundamentale Konzepte wie RaumZeit "reduzieren" lässt, sei hier mal dahin gestellt). Ein physikalisches Modell stellt somit auch eine Beziehung dieser "Quantitäten" dar. Innerhalb welchen mathematischen Modells diese mathematischen Eigenschaften des physikalischen Modells wiederum formuliert werden, ist für diese "essentielle" Eigenschaft "Quantität" der physikalischen Natur nicht essentiell.
So lassen sich zB Keplerbahnen der Planeten um die Sonne durch "geometrische" oder "infinitesimale" mathematische Modelle beschreiben. Davon jedoch auszugehen, dass die Planeten selbst eines dieser mathematischen Modelle "verwenden", um die "Quantität" der Bahnen festzulegen, erscheint insofern aus naturalistischer Sicht absurd, da die Verarbeitung der Informationen des entsprechenden mathematischen Modells einen "höherentwickelten Geist" der Planeten voraussetzte. Im Naturalismus bedarf es hierfür als Grundlage zu mindestens einer in gewissen Graden höherstrukturieren, komplexen, physikalischen "Substanz", wie dem menschlichen "Gehirn".

[LinuxBug]

Davon jedoch auszugehen, dass die Planeten selbst eines dieser mathematischen Modelle "verwenden", um die "Quantität" der Bahnen festzulegen, erscheint insofern aus naturalistischer Sicht absurd, da die Verarbeitung der Informationen des entsprechenden mathematischen Modells einen "höherentwickelten Geist" der Planeten voraussetzte. Im Naturalismus bedarf es hierfür als Grundlage zu mindestens einer in gewissen Graden höherstrukturieren, komplexen, physikalischen "Substanz", wie dem menschlichen "Gehirn".

Nein, es braucht lediglich bisschen "Selbstorganisation"...

[Qubit]

Davon jedoch auszugehen, dass die Planeten selbst eines dieser mathematischen Modelle "verwenden", um die "Quantität" der Bahnen festzulegen, erscheint insofern aus naturalistischer Sicht absurd, da die Verarbeitung der Informationen des entsprechenden mathematischen Modells einen "höherentwickelten Geist" der Planeten voraussetzte. Im Naturalismus bedarf es hierfür als Grundlage zu mindestens einer in gewissen Graden höherstrukturieren, komplexen, physikalischen "Substanz", wie dem menschlichen "Gehirn".

Nein, es braucht lediglich bisschen "Selbstorganisation"...

Ich hatte ja nicht behauptet, dass der "Geist vom Himmel fällt"

PS: Hier übrigens H.Haken: http://www.scholarpedia.org/article/Self-organization

[xander1]

Qubit

Ein höher entwickelter Geist ist auch nur Mathematik, wenn alles nur Mathematik ist. Die Planeten verwenden keine Modelle der Mathematik. Sie sind Mathematik. Die Kepplerbahnen sind lediglich ein mathematisches Zwischenergebnis. Man könnte die Behauptung alles ist Mathematik nur widerlegen mit einer Falsifikation. Man bräuchte dazu einfach etwas von dem man weiß, dass es nicht mathematisch ist.

[Myron]

Nun, selbst in der Physik muss man "Modell" von "Wirklichkeit" unterscheiden. "Mathematik" ist hier eine Eigenschaft des Modells.

Mathematische Modelle repräsentieren Teile der physischen Realität, wobei von einer Isomorphie zwischen den relevanten mathematischen und physikalischen Strukturen ausgegangen wird.

[Myron]

Ich weiß nicht, ob Mathematik wirklich die Grundsubstanz von allem sein könnte, aber ich bin mir sicher, dass sich theoretisch alles mit ihr beschreiben lässt.

Die Mathematik als eine Wissenschaft ist eine soziale Institution und kann deshalb keine "Grundsubstanz" der Realität sein.

Tegmark behauptet tatsächlich, dass die Welt und wir abstrakte Objekte seien.

"[A] mathematical structure is precisely this: a set of abstract entities with relations between them.
(...) [O]ur physical reality is a mathematical structure." (pp. 1-2)

Damit kann ich nichts anfangen, da es meines Erachtens außer Frage steht, dass die Welt und wir konkrete, d.i. nichtabstrakte Objekte sind.
Das sollte spätestens dann einleuchten, wenn man sich die Liste derjenigen Prädikate ansieht, die Abstrakta typischerweise zugesprochen werden:

unräumlich, unzeitlich, unkörperlich, ungeistig, unwirksam, unbeeinflussbar, unwandelbar, unsinnlich.

[ganimed]

Das erinnert mich an jene Meldung vor nem Jahr oder so wo ein aktueller Philosoph zitiert wurde. Wenn es irgendwann technisch möglich sei, Weltsimulationen zu fahren, weil die Computer in irgend einer fernen Zukunft mächtig genug sein würden, dann werde man solche Simulationen auch ganz sicher ausführen. Diese Simulationen seien dann virtuelle Kopien der Realität. Da es naturgemäß aber viel mehr Kopien (Simulationen) als das Original (das echte Universum) gäbe, sei die Wahrscheinlichkeit, dass wir uns nun ausgerechnet im Original befinden, recht klein.

Alles was wir fühlen und denken sind nur die Zustandsänderungen eines Objektes in einer riesigen Simulation.
Demzufolge wäre es dem Thema gemäß logisch, wenn unser Universum nur Informatik wäre (um mal dieser Richtung die Ehre zu geben).

[Qubit]

Ein höher entwickelter Geist ist auch nur Mathematik, wenn alles nur Mathematik ist. Die Planeten verwenden keine Modelle der Mathematik. Sie sind Mathematik.

Wenn du das durchdenkst, bist du schnell beim "absoluten (Welt-) Geist". Freilich wäre dann auch der "menschliche Geist" "absoluter Geist", dem du wiederum Eigenschaften des "menschlichen Geistes" andichten müsstest. Ich bezweifle, dass du im kritisch-rationalen Diskurs dies konsistent widerspruchsfrei durchführen könntest, ohne diesem "absoluten Geist" irrationale Eigenschaften zuzueignen. ich halte das für absurd

[Qubit]

Nun, selbst in der Physik muss man "Modell" von "Wirklichkeit" unterscheiden. "Mathematik" ist hier eine Eigenschaft des Modells.

Mathematische Modelle repräsentieren Teile der physischen Realität, wobei von einer Isomorphie zwischen den relevanten mathematischen und physikalischen Strukturen ausgegangen wird.

Wenn man von "Isomorphie" sprechen will, dann eher von "partieller Isomorphie". Diese "mathematische Struktur" wäre mehr als eine "Repräsentation" entsprechender "physikalischer Strukturen". Schon PI wirst du in der "physikalischen Struktur" nicht finden

[xander1]

Ich denk ich verstehe, was ihr beschreibt. Dennoch sehe ich nicht, dass die Vorstellung, dass alles Mathematik sei, widerlegt ist.
PI gibt es "da draußen" nicht. Klar.

Aber wenn alles nicht Mathematik ist, was ist es denn dann?

Wenn wirklich alles mathematisch erklärbar ist, dann ist doch alles Mathematik.
Ich frage mal so. Gibt es Dinge von denen wir mit Sicherheit sagen können, dass sie nie mathematisch erklärbar sein werden?

Ich weiß immer noch nicht in welcher Mengen-Relation der Brights-Glaube und der Mathematik-Glaube steht.

[Myron]

Ich denk ich verstehe, was ihr beschreibt. Dennoch sehe ich nicht, dass die Vorstellung, dass alles Mathematik sei, widerlegt ist.
PI gibt es "da draußen" nicht. Klar.

Von wegen klar, denn es geht ja um die Frage nach der Realität abstrakter mathematischer Objekte wie Zahlen, und außerdem um die Frage, ob die gesamte Realität ein abstraktes mathematisches System ist, welche von Tegmark bejaht wird.

Ich weiß immer noch nicht in welcher Mengen-Relation der Brights-Glaube und der Mathematik-Glaube steht.

Das Verhältnis des Naturalismus zum abstrakten Realismus, d.h. zum Glauben an die Realität abstrakter Objekte (wie Zahlen und Mengen) und Strukturen, ist ziemlich problematisch. Die meisten Naturalisten dürften in Bezug auf Abstrakta Antirealisten, d.i. Nominalisten sein.
(Siehe: http://plato.stanford.edu/entries/nomin ... etaphysics)

[xander1]

Das Verhältnis des Naturalismus zum abstrakten Realismus, d.h. zum Glauben an die Realität abstrakter Objekte (wie Zahlen und Mengen) und Strukturen, ist ziemlich problematisch. Die meisten Naturalisten dürften in Bezug auf Abstrakta Antirealisten, d.i. Nominalisten sein.
(Siehe: http://plato.stanford.edu/entries/nomin ... etaphysics)

Was bedeutet das alles, dass das Verhältnis diese 2 Welt-Modell zueinander problematisch ist? Ist das eine Inkonsistenz die entsteht? Ist das eine inkompablität? Ist das eine Kompablität die nur in eine Richtung geht zwischen Beiden Ansichten?

Muss ich wirklich den ganzen englischen Text da lesen?

Moment mal..... Ich lese gerade woanders über das Universalienproblem.... das Problem ist also kurz gesagt, dass wenn alles Mathematik ist, es nicht auszuschließen ist, dass es Geister gibt, währenddessen der Naturalismus diesen Glauben konsequent verbietet, weil Mathematik Universalien zulässt.

Jetzt habe ich etwas über den Glaubensaspekt eines Brights verstanden.

[folgsam]

das Problem ist also kurz gesagt, dass wenn alles Mathematik ist, es nicht auszuschließen ist, dass es Geister gibt

Ist das so?

Irgendwelche Belege zur Hand?

[xander1]

Universalien erlauben die Existenz von Übersinnlichem, weil sie Dinge erlauben, die wir nicht wahrnehmen können.

[folgsam]

Erlauben heisst nicht, dass sie existieren müssen.
Zudem, das nicht Wahrnehmbare kann uns getrost den Buckel runterrutschen.

Der Quark wurde aber schon kürzlich in anderen Threads getreten.