Allgemeingültigkeit der Naturgesetze

[laie]

Die Griechen kannten nur die euklidische Geometrie, also die Geometrie der Ebene. Das hat aber niemanden daran gehindert, über den nicht-euklidischen Ozean zu segeln.

Doch, genau das hat die Griechen daran gehindert quer über den Ozean zu fahren. Schiffahrt im Altertum war Küstenschiffahrt. Aber so wie ich niemandem den Glauben an Gott abspreche, so spreche ich natürlich niemand den Glauben an eine sprachunabhängige Realität ab, die bestimmten inhärenten Eigenschaften und Gesetzen gehorcht, welche nur darauf warten, entdeckt zu werden. Das denken die Christen auch, dass sie Gott entdecken können. Diese Übereinstimmung im Hinblick auf Gott oder Realität zeigt sich geradezu exemplarisch bei Newton: ein einziger Gottesbeweis!

[smalonius]

Das Küstenschifffahrts-Argument lasse ich nicht gelten. Ich vermute - ohne mich mit der Sache auszukennen - daß die Technik des Schiffsbaus damals noch nicht fortgeschritten genug war, um auf hoher See zu segeln oder mit einer Trireme zu rudern.

Jedenfalls nehme ich schwer an, daß Leif Erikson nicht mal Euklid kannte, und trotzdem über den Ozean gesegelt ist. Und auch Magellan wußte noch nichts von Riemanscher = nicht-euklidischer Geometrie.

[laie]

Was sagst du jetzt eigentlich? Daß wir uns von A nach B bewegen können, ohne eine entsprechende mathematische Theorie des Raumes zu haben?

[ujmp]

Noch länger hat es gedauert, bis uns aufgefallen ist, daß auch die hyperbolische Geometrie hier auf Erden realisiert ist, nämlich bei bestimmen Korallen. Man kann das ausgerechnet durch Häkeln anschaulich und begreifbar machen.

Ich muss nochmal nerven: Die hyperbolische Geometrie ist ein Modell im Kopf des Menschen, sie hat sich zunächstmal nur in seinem Kopf realisiert. Bevor ich darauf eingehe, ein kleiner Einschub:

Zur Denkweise: Man muss aufpassen, wenn man etwas erklärt, dass man sich nicht im Kreise dreht, nach dem Muster " A ist weil B ist und B ist weil A ist". In der Geometrie ist der Weg von A nach B identisch mit dem Weg von B nach A. (nach Schopenhauer ein "Seinsgrund") Dieses Muster lässt sich aber nicht auf Kausalitätsketten übertragen. ("Werdensgrund") "A wegen B" ist eben nicht dasselbe wie "B wegen A". Richtig gefährlich wird es, wenn die Kette aus drei, vier oder nochmehr Elementen besteht, weil man dann den Zirkel nicht mehr so leicht bemerkt.

Es ist m.E. besser mit einem einfacheren Modell zu beginnen. Ich denke, es ist klar dass, wenn nachgewiesen wäre, dass die Gerade als geometrisches Modell keine reale Entsprechung hat (dass ihr "keine Tatsache entspricht"), dass es dann logischerweise auch keine reale Entsprechung für die hyperbolische Geometrie gibt.

Die Zweckmäßigkeit des Modells Gerade ist unbestritten. Wenn man aber nicht anerkennt, dass sie eben nur ein Modell ist, wird man ein passenderes Modell niemals finden. Sowas nenne ich dann mal "wissenschaftliches Pharisäertum", im Prinzip ist es ein Unfehlbarkeitsanspruch.

Naturgesetze gibt es zwar als Tatsachen - dass ist auch meine Überzeugung- , aber unsere Modelle von diesen Tatsachen, die wir homonym ebenfalls Naturgesetze nennen, sind Erfindungen, Kniffe, clevere Problemlösungen.

Ich gebe zu, dass diese Korallen es sehr nahe legen, dass wir in der hyperbolischen Geometrie etwas wirkliches haben. Sie zeigen aber lediglich, dass dieses Modell phänomene der Natur recht genau beschreiben kann. Das Modell ist aber nicht die Natur.

Als Einstein über das scheinbar triviale Problem der Gleichzeitigkeit nachdachte, entdeckte er Widersprüche in einem Modell (nicht in einer Tatsache, Tatsachen können sich nicht widerprechen!). Dies Modell stellte sich als falsch, oder besser gesagt als unzulänglich heraus, um bestimmte Tatsachen zu erklären. Die Folge war eine Revolutionierung unseres Raum-Zeitmodells. Das alte Modell war falsch , wie alle Modelle potentiell falsch sind, - auch das neue.

Ich wette, dass die nächste Revolution unserer physikalischen Modelle ganz bestimmt nicht von Leuten ausgelöst wird, die im LHC Milliarden verglühen. Die Lösung für die großen Fragen wird jemanden bei einem Waldspaziergang einfallen.

[laie]

@ujmp
chapeau!

[smalonius]

Ich muss nochmal nerven:

Du nervst nicht. Und falls doch, würde ich dir das schon sagen.

Ich werd mal versuchen, das was ich oben meinte klarer zu sagen.

FORMALE DEFINITIONEN UND SÄTZE

"Eine Gerade ist die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten." Das ist erstmal nur eine Definition. Mit solchen Definitionen lassen sich Sätze bilden wie:

Zwei parallele Geraden schneiden sich in keinem Punkt.
Zwei parallele Geraden schneiden sich in einem Punkt.
Zwei parallele Geraden schneiden sich ein unendlich vielen Punkten.

Das gilt für beliebige, kontinuierliche Räume. Analoge Definitionen und Sätze könnte man über nicht-kontinuierliche Räume aufstellen.


PHYSIKALISCHE MODELLE

Ein Modell ist, wenn ich mir Atome als Billiardkugeln vorstelle. Anhand dieser Annahme kann man zum Beispiel die Gasgesetze relativ gut beschreiben. Aber nicht völlig. Man wird auf die Schnauze fallen, falls sich Atome nicht wie Billiardkugeln verhalten.


Ich denke, soweit sind wir uns einig.

Weiter oben wollte ich etwas anderes sagen: mir scheint, es gibt Aussagen über die Welt, die tautologisch sind. spacetime hat das anthropische Prinzip genannt. Ich würde das Prinzip etwas anders ausdrücken:

"Die Welt muß gewisse Voraussetzungen erfüllen, damit es intelligente Beobachter in ihr geben kann. Diese Beobachter wundern sich dann, warum die Welt genau auf sie abgestimmt scheint."

(Ist nicht ganz die "offizielle" Formulierung, dafür aber hoffentlich etwas klarer.)

Oben habe ich biologische Skaleneffekte angesprochen. Zufälligerweise gibts dazu im aktuellen Spektrum einen Artikel, der einen Gedanken erwähnt, der mir entgangen ist: es gibt eine Mindestgröße für warmblütige Tiere. Je kleiner Tiere werden, desto schneller geben sie ihre Wärme ab. Wenn sie die Wärme so schnell abgeben, wie sie Energie durch Nahrung aufnehmen, können sie nicht mehr kleiner werden. Mehr als 100% Zeit seiner Zeit kann kein Lebewesen für Nahrungsaufnahme aufbringen.

Das erscheint mir wie eine formale Aussage, die sich aber auf die reale Welt anwenden läßt. Ein Gegenargument dazu wäre mir sehr willkommen.

Meine Behauptung: es gibt Beispiele, in denen formale Logik in die reale Welt "hinüberschwappt". Das gilt längst nicht für alle Naturgesetzaussagen. Keplers Gesetze sind ein Beispiel für einen durch Beobachtung und Probieren gefundenen Zusammenhang, dem jede logische Begründung fehlt.

Ich denke, daß die tatsächlichen Naturgesetze alle auf solchen logischen Gründen basieren, auch wenn wir diese Gründe meist nicht kennen. Und leider werden wir nie alle dieser Gründe finden.

Sogar wenn wir eine Weltformel fänden, blieben noch weitere Probleme: erstens sagt eine physikalische Weltformel wenig über Psychologie. Zweitens wissen wir dann immer noch nichts über die Anfangs- und Randbedingungen, mit denen diese Weltformel gestartet wurde. Drittens ist unser Beobachtungshorizont zeitlich, räumlich und messtechnisch beschränkt. Spätestens wenn ein Super-Super-Collider mehr Energie erforderte, als im Universum verfügbar ist, um ein weiteres Elementarteilchen zu finden, ist Schluß.

(Es gäbe noch mehr zu sagen, aber ich glaube für's erste reichts, sonst wird's zuviel.)

[ujmp]

Ich werd mal versuchen, das was ich oben meinte klarer zu sagen.

Wenn es jetzt klar gesagt ist, ist es falsch!

Ich denke, soweit sind wir uns einig.

Bis dahin ja, das denke ich auch.

Erstmal zur Tautologie:

mir scheint, es gibt Aussagen über die Welt, die tautologisch sind.

Das ist richtig, aber belanglos. Eine tautologische Aussage ist eine Aussage wie "smalonius ist smalonius". Sie sagt also überhaupt nichts aus (solange das Symbol smalonius zweimal dasselbe meint). Oder es ist eine Aussage, die unabhängig von ihren Prämissen immer den selben Aussagewert hat, die also für "wenn nicht A und nicht B", "wenn nicht A und B", "wenn A und nicht B" und "wenn A und B" immer wahr ist. Es ist klar, dass Tautologien niemals Kausalitäten beschreiben können, denn Kausalitäten haben das Muster der Implikation, und dieses Muster muss bei "wenn A und nicht B" falsch sein. Eine Aussage(-form), die nicht falsch sein kann, hat keinen Informationsgehalt.

Anschaulich: "Aufgrund des Sonnenscheines wird es wärmer". Umgedreht stimmt es nicht: "Aufgrund der Erwärmung scheint die Sonne". Falsch muss sein "Wenn die Sonne scheint wird es nicht wärmer", sonst läge keine Kausalität zwischen Sonnenschein und Erwärmung vor.

Wenn man daher über Ursachen redet, also warum etwas so und so ist, darf man sich nicht der Tautologie bedienen. Sie ist gewissermaßen ein Zirkel. Ein Dogma. Eine Spielregel, die besagt, dass ich immer gewinne - wer will da mit mir spielen? Ich kann mich dann darüber freuen, dass ich logisch konsistente Gedanken habe, ich kann aber mit diesen Gedanken absolut nichts anfangen. Neue Gedanken kommen niemals aus tautologischen Sprachspielen, sie sind immer nur eine Variante des selben Gedankens.

Liege ich falsch?

[ujmp]

Ich find, dass das hier immer noch ein wichtiger Aufsatz ist: Arthur Schopenhauer -Über die vierfache Wurzel des Satzes vom zureichenden Grunde . In Buchfom ist es in "Kleinere Schriften" enthalten.

Meine Behauptung: es gibt Beispiele, in denen formale Logik in die reale Welt "hinüberschwappt". Das gilt längst nicht für alle Naturgesetzaussagen. Keplers Gesetze sind ein Beispiel für einen durch Beobachtung und Probieren gefundenen Zusammenhang, dem jede logische Begründung fehlt.

Eine formal logische Form - das sagt ja schon der Name - ist ebenso ein Modell wie eine Gerade oder die Zahl Zwei. Da schwappt nichts rüber sondern du hast ein Modell gefunden, das passt - Glückwunsch!

[Helmut-Soeder]

Wenn wir über die Allgemeingültigkeit der Naturgesetze sprechen, können Fragen zur Klärung kaum beitragen wie: vom „Ding an sich“, von „logisch notwendige Wahrheit“, von Platonismus, von Paradigma-Theorie?
Naturgesetze sind Verhaltensweisen der Materie wie die Gravitation. Diese ist den Atomen nicht hinzugefügt wie das Salz der Suppe, sondern jedes Atom hat infolge seiner Konstruktion das Bestreben, sich jedem anderen Atom zu nähern.
Zur Klärung unserer Frage wäre also zu prüfen, ob dieses Bestreben bei allen Atomen im Universum gleich ist. Wenn ja, dann ist Allgemeingültigkeit wahrscheinlich. ME spricht hierfür, dass alle Gestirne unabhängig von ihrer Entfernung zu uns rund sind. Und wenn sich auch weiteres gleiches Verhalten feststellen lässt, wie das für Spektren wohl festgestellt wurde, dann ist Allgemeingültigkeit hinreichend bewiesen.

[ujmp]

Wenn wir über die Allgemeingültigkeit der Naturgesetze sprechen, können Fragen zur Klärung kaum beitragen wie: vom „Ding an sich“, von „logisch notwendige Wahrheit“, von Platonismus, von Paradigma-Theorie?

Wir klären die Frage, was wir mit "Naturgesetze" und "gültig" meinen.

[ujmp]

Nietzsche, Menschliches, Allzum.: Traum und Cultur. — Die Gehirnfunction, welche durch den Schlaf am meisten beeinträchtigt wird, ist das Gedächtniss: nicht dass es ganz pausirte, — aber es ist auf einen Zustand der Unvollkommenheit zurückgebracht, wie es in Urzeiten der Menschheit bei Jedermann am Tage und im Wachen gewesen sein mag. Willkürlich und verworren, wie es ist, verwechselt es fortwährend die Dinge auf Grund der flüchtigsten Aehnlichkeiten: aber mit der selben Willkür und Verworrenheit dichteten die Völker ihre Mythologien, und noch jetzt pflegen Reisende zu beobachten, wie sehr der Wilde zur Vergesslichkeit neigt, wie sein Geist nach kurzer Anspannung des Gedächtnisses hin und her zu taumeln beginnt und er, aus blosser Erschlaffung, Lügen und Unsinn hervorbringt. Aber wir Alle gleichen im Traume diesem Wilden; das schlechte Wiedererkennen und irrthümliche Gleichsetzen ist der Grund des schlechten Schliessens, dessen wir uns im Traume schuldig machen: so dass wir, bei deutlicher Vergegenwärtigung eines Traumes, vor uns erschrecken, weil wir so viel Narrheit in uns bergen. — Die vollkommene Deutlichkeit aller Traum-Vorstellungen, welche den unbedingten Glauben an ihre Realität zur Voraussetzung hat, erinnert uns wieder an Zustände früherer Menschheit, in der die Hallucination ausserordentlich häufig war und mitunter ganze Gemeinden, ganze Völker gleichzeitig ergriff. Also: im Schlaf und Traum machen wir das Pensum früheren Menschenthums noch einmal durch.

Hier geht es um eine andere Fasette des selben Problems. Wir setzen fälschlicherweise Denkmuster gleich, weil diese einander sprachlich ähneln. Die Aussagen "Die Sonne geht auf, daraus folgt: es wird Tag." und "Die Sonne geht auf, daraus folgt: es wird warm." meinen zwei unterschiedliche Formen des Grundes. Die erste Aussage ist eine Begriffsanalyse. Der Begriff "Tag" beinhaltet sprachlich , dass die Sonne scheint. Wir können Aufgrund von Sprachkonventionen aus der Aussage "Die Sonne geht auf" sicher schließen, dass gemeint ist, dass es Tag wird. Es wird dasselbe mit anderen Worten gesagt. Die zweite Aussage ist eine Aussage über Kausalität. Dass es warm wird, können wir aus "Die Sonne geht auf" nicht schließen, dass können wir erstmal nur beobachten und aus den gewohnten Beobachtungen per Induktion ein Modell entwickeln, nach welchem die Sonne Erwärmung bewirkt.

Das "anthropische Prinzip" ist mir in diesem Sinne höchst verdächtig. Es sagt doch nichtsweiter als "Es muss beobachtbare Dinge geben, damit wir sie Beobachten können" - also "Es muss Dinge geben." - Na toll, endlich mal eine Aussage, die immer wahr ist! Nur leider kann man gar nichts damit tun.

[Mark]

Das "anthropische Prinzip" ist mir in diesem Sinne höchst verdächtig. Es sagt doch nichtsweiter als "Es muss beobachtbare Dinge geben, damit wir sie Beobachten können" - also "Es muss Dinge geben." - Na toll, endlich mal eine Aussage, die immer wahr ist! Nur leider kann man gar nichts damit tun.

Dann sieh es mal kausal andersrum.. wir MÜSSEN davon ausgehen, daß es die Dinge die wir beobachten auch gibt, weil wir sonst nicht vom Fleck kommen !
Ist diese Annahme denn wirklich so unvertretbar ?

[ujmp]

Sie ist überflüssig. Man könnte es noch weiter verkürzen zu "Dasein muss sein!"

Übrigens: Gut, das dein Stuhl nicht einen Meter weiter linkst steht, sonst würdest du jetzt auf der Erde sitzen!.

[Mark]

Es ist vielleicht überfüssig diese Annahme zu diskutieren oder extra breit bekannt zu machen, aber es ist eben keinesfalls überfüssig diese Annahme zu treffen und beizubehalten

[smalonius]

Das "anthropische Prinzip" ist mir in diesem Sinne höchst verdächtig. Es sagt doch nichtsweiter als "Es muss beobachtbare Dinge geben, damit wir sie Beobachten können" - also "Es muss Dinge geben." - Na toll, endlich mal eine Aussage, die immer wahr ist! Nur leider kann man gar nichts damit tun.

Eins kann man damit tun.

Von manchen wird behauptet, unser Universum sei feinabgestimmt, um unsere Existenz zu gewährleisten. Sähe die Welt anders aus, würde es uns nicht geben ==> die Welt wurde für uns geschaffen. Quasi ein kosmologisches ID-Argument.

Das anthropische Prinzip entkräftet solche Argumente.

[ujmp]

Sagt das anthropische Prinzip nicht genau das? Es sagt doch "Die Welt muss so sein wie sie ist, weil wir sie sonst nicht so wahrnehmen könnten".

[platon]

Sagt das anthropische Prinzip nicht genau das? Es sagt doch "Die Welt muss so sein wie sie ist, weil wir sie sonst nicht so wahrnehmen könnten".

Nein, das anthropische Prinzip besagt, dass das Universum, das wir beobachten, für die Entwicklung intelligenten Lebens geeignet sein muss. Andernfalls wären wir nicht hier und könnten es weder beobachten noch physikalisch beschreiben. Der Zustand unseres Universums ist nur ein geeigneter Zustand für das Leben, nicht zwangsweise der einzige.

[Mark]

Oder : wir können rein theoretisch garnichts beobachten, was nicht denselben Naturgesetzen unterworfen ist wie auch wir (zum Zeitpunkt der Beobachtung), weil eine Wechselwirkung, wie sie eine sensorische Wahrnehmung vorraussetzt, andernfalls nicht stattfinden kann.
Und wie kann ein denkendes Wesen in einem Universum sitzen und theoretisieren es könnte andere Universen geben mit denen aber leider schon grundsätzlich keine Wechselwirkung möglich sein kann.. ist das noch Philosophie oder schon Zeitverschwendung ?

[ujmp]

Oder : wir können rein theoretisch garnichts beobachten, was nicht denselben Naturgesetzen unterworfen ist wie auch wir (zum Zeitpunkt der Beobachtung), weil eine Wechselwirkung, wie sie eine sensorische Wahrnehmung vorraussetzt, andernfalls nicht stattfinden kann.

Langsam wird es mir deutlich. Es ist aber eigentlich eine Aussage über uns, nämlich dass wir so beschaffen sein müssen, dass wir das Universum wahrnehmen können.

* * *

Solange ich eine geistige oder informationsartige Komponente für die Erklärung der Welt nicht brauche, sollte ich auch darauf verzichten. Das Wort "Naturgesetz" birgt ein wenig die Gefahr der Vergeistigung der Natur, weil es als "Natur-Normierung" missverstanden werden kann. Es haftet ihm die Konnoation des Gestaltetseins an. Es ist aber auch schwer ein besseres Wort zu finden. "Regelhaftigkeit" hätte dasselbe Problem. Eventuell könnte man einfach von "Kontinuitäten" sprechen. Ein Naturgesetz ist eine Regel, mit der ich die Richtung einer Kontinuität beschreibe. Also eine Beschreibungsregel und keine Regel der Natur.

[Mark]

"Naturgesetze" als Bezeichnung ist ja tatsächlich eine menschliche Erfindung, ebenso das Wort "warum" usw..
Wir beobachten ganz einfach nur daß alle beobachtbaren Relationen bei "gleichem Input" auch im "Output" immer gleich bleiben, bzw eben die "Kontinuität" des Verhaltens der beobachtbaren Dinge in unserem Universum. Ja, man könnte sicherlich von "unserem Kontinuum" sprechen. Es ist uns nur eben leider unmöglich Theoreme über etwas jenseits unseres Kontinuums aufzustellen, die man in irgendeiner Weise jemals überprüfen könnte. Es ist und bleibt also Philosophie, weil ich davon ausgehe, daß Denken niemals wirklich eine Zeitverschwendung sein kann

PS: vielleicht gibt es ja doch Wechselwirkungen zwischen 2 verschiedenen Kontinua.. nur leider ist vielleicht das was wir als "Urknall" bezeichnen der Moment der durch eine solche Wechselwirkung ausgelöst wurde..?