Räumliche Beschaffenheit des Universums

[HF*******]

Eine weitere existenzielle Frage betrifft die räumliche Beschaffenheit des Universums:

Nach gegenwärtigem wissenschaftlichen Stand ist das Universum unendlich groß. Damit ist nicht nur gemeint, dass am Rande der äußersten Matreie des Universums Schluss ist, sondern dass auch der Raum dahinter unendlich ist. Unser klassisches Raumverständnis scheitert hier zumindest - und da hilft auch keine Raumkrümmung in der Vorstellung weiter: Ein unendlicher Raum ist nicht praktisch vorstellbar. Das kann nur eines zeigen, nämlich dass unsere bisherige Vorstellung vom unendlichen Raum nicht korrekt ist - oder?

[Myron]

Nach gegenwärtigem wissenschaftlichen Stand ist das Universum unendlich groß.

Ist das so? Es besteht auch die Möglichkeit, dass das Universum endlich, aber unbegrenzt ist.
Außerdem gibt es da ein Problem mit der Urknalltheorie:
Wenn der Raum erst mit dem Urknall entstanden ist und danach begonnen hat, sich auszudehnen, dann kann er unmöglich unendlich groß sein; denn etwas mit einem endlichen Volumen kann unabhängig von der Ausdehnungsgeschwindigkeit nicht innerhalb eines endlichen Zeitraums, in diesem Fall des Zeitraums vom Urknall bis jetzt, unendlich groß werden.
Überhaupt ist es so, dass es keinen "Sprung" von der Endlichkeit in die Unendlichkeit geben kann!
Das heißt, es spielt keine Rolle, wie lange und mit welcher Geschwindigkeit sich der Raum ausdehnt; er kann zwar ein beliebig großes endliches Volumen haben, aber niemals unendlich groß werden, wenn er nicht schon von Anfang an unendlich groß gewesen ist. Das würde bedeuten, dass der Raum nicht mit dem Urknall entstanden ist, sondern dass sich der Urknall selbst in einem präexistenten unendlichen Raum ereignet hat.

[HF*******]

Was meinst Du mit „Ausdehnung des Raums“? Wenn ich Dich richtig verstehe, meinst Du, dass Raum nur zwischen zwei Materieteilchen besteht oder von mir aus auch zwischen Lichtquanten. Ist der Raum aber ohne diese Materie nicht vorhanden? Es handelt sich zwar um „Nichts“ im Sinne von „keine Materie“, hat aber dennoch das Potential, dass sich „dort“ etwas befinden kann. Und genau das meine ich.

Tatsächlich schreiben wir aber auch dem Raum, in dem anscheinend Nichts ist, Eigenschaften zu. Magnetfelder, Elektrische Felder und Gravitationsfelder sind nach gegenwärtiger Vorstellung unendlich groß und nicht begrenzt. Man könnte theoretisch für beliebige Koordinaten auch außerhalb des letzten Lichtquantums am Ende des Universums Feldeigenschaften berechnen. Die bewegen sich dann zwar weitgehend nahe Null, aber eben nur nahe Null - gerundet Null - und erreichen einen echten Null-Wert niemals.

Es ist nach gegenwärtiger Raumvorstellung für einen Menschen nicht praktisch vorstellbar(!), dass ein Objekt auf einer Geraden unendlich lange geradeaus fliegen kann - wie vielleicht überhaupt geradlinige Unendlichkeit von realen Objekten nicht vorstellbar ist. Ein anderer Punkt wäre eben, wenn diese Gerade gar keine Gerade wäre, sondern in dem Sinne „gerade“ ist, wie wir auf der Erde immer „geradeaus“ fahren können, was faktisch krumm und nicht gerade ist.

[Myron]

Was meinst Du mit „Ausdehnung des Raums“? Wenn ich Dich richtig verstehe, meinst Du, dass Raum nur zwischen zwei Materieteilchen besteht oder von mir aus auch zwischen Lichtquanten. Ist der Raum aber ohne diese Materie nicht vorhanden? Es handelt sich zwar um „Nichts“ im Sinne von „keine Materie“, hat aber dennoch das Potential, dass sich „dort“ etwas befinden kann. Und genau das meine ich.

Es gibt absolutistische und relativistische Auffassungen des Raums.
(Siehe: http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-theories)
Und es geht um die Frage, ob der Raum an sich ein "vacuum", d.i. etwas Leeres, oder ein "plenum", d.i. etwas Volles, ist.
Ich betrachte den Raum (bzw. die Raumzeit) als eine physische Substanz, ja als die Ursubstanz ("Substanz" im metaphysischen Sinn). Und voller was ist diese Ursubstanz? Antwort: Voller Energie.
Der Raum ist ein selbstbewegtes, (mutmaßlich) unendliches "Energiemeer" und das, was wir als materielle Teilchen wahrnehmen, sind "Energiekonzentrate", die darin entstehen und wieder vergehen.

Tatsächlich schreiben wir aber auch dem Raum, in dem anscheinend Nichts ist, Eigenschaften zu.

Der Raum hat beispielsweise die Eigenschaft, als Medium der elektromagnetisches Wellen zu fungieren.
Er mag scheinbar leer sein, doch in jedem Kubikzentimeter des "leeren" Raums steckt eine gewaltige Menge an Energie.

"[W]hat we call empty space contains an immense background of energy, and (.) matter as we know it is a small, 'quantized' wavelike excitation on top of this background, rather like a tiny ripple on a vast sea. (...) In this connection it may be said that space, which has so much energy, is full rather than empty."

(David Bohm, in: Nichol, Lee, ed. The Essential David Bohm. London: Routledge, 2003. pp. 98-9)

Laut Bohm sind materielle Teilchen wie "winzige Kräusel auf einen riesigen Meer".

Magnetfelder, Elektrische Felder und Gravitationsfelder sind nach gegenwärtiger Vorstellung unendlich groß und nicht begrenzt.

Ein Feld kann logischerweise nicht größer sein als der Raum.
Es ist der substanzielle Raum selbst, der der Träger, das "Substrat" der diversen Felder ist. Felder sind somit nichts weiter als veränderliche Zustände des Raumes und folglich keine selbstständigen Wesenheiten.

"Man kann heute seine [= Lorentz'] Erkenntnis so aussprechen: physikalischer Raum und Äther sind nur verschiedene Ausdrücke für ein und dieselbe Sache; Felder sind physikalische Zustände des Raumes."
(Albert Einstein, "Das Raum-, Äther- und Feld-Problem der Physik", S. 143)

Es ist nach gegenwärtiger Raumvorstellung für einen Menschen nicht praktisch vorstellbar(!), dass ein Objekt auf einer Geraden unendlich lange geradeaus fliegen kann - wie vielleicht überhaupt geradlinige Unendlichkeit von realen Objekten nicht vorstellbar ist.

Die Grenze unseres bildlichen Vorstellungsvermögens fällt nicht mit der Grenze unseres gedanklichen Vorstellungsvermögens zusammen. Letzteres dringt tief in das Gebiet des Unanschaulichen vor—ja unendlich tief. (Denke nur an die unendlichen Unendlichkeiten der Mengenlehre.)

[HF*******]

@Myron: Vor der Relativitätstheorie braucht man da eigentlich nicht anzusetzen…
Und: Es handelt sich um eine rein physikalische Fragestellung, keine philosophische - obwohl sich die Bereiche in der Vergangenheit auch überschnitten haben.

…(mutmaßlich) unendliches "Energiemeer" …

Warum unendlich? Worauf gründet die Mutmaßung?

Ein Feld kann logischerweise nicht größer sein als der Raum.

Ja. Die Feldtheorien sagen, dass sich die Felder in einem unendlichen Raum unendlich ausdehnen würden. Daraus kann man nicht auf die geradlinige Unendlichkeit des Raumes schließen. Beruht die Unendlichkeitsbehauptung überhaupt auf einer logischen Schlussfolgerung? Wenn ja, auf welcher?

Es ist nach gegenwärtiger Raumvorstellung für einen Menschen nicht praktisch vorstellbar(!), dass ein Objekt auf einer Geraden unendlich lange geradeaus fliegen kann - wie vielleicht überhaupt geradlinige Unendlichkeit von realen Objekten nicht vorstellbar ist.

Die Grenze unseres bildlichen Vorstellungsvermögens fällt nicht mit der Grenze unseres gedanklichen Vorstellungsvermögens zusammen. Letzteres dringt tief in das Gebiet des Unanschaulichen vor—ja unendlich tief. (Denke nur an die unendlichen Unendlichkeiten der Mengenlehre.)

Ja eben, bitte nicht Mathematik mit Physik verwechseln. Mit der Variablen "Undendlich" können wir durchaus hantieren, dennoch können wir die Variable niemals mit einem korrekten Inhalt (z. B. Äpfeln) füllen: Und das geht auch nicht gedanklich. Genau das ist der Unterschied von Mathematik und Physik: In der Physik müssen Variablen theoretisch immer mit Inhalt ausfüllbar sein, konkret sein, sonst bezeichnet die Formel etwas, was gar nicht existieren kann und wäre in dem Fall nur Mathematik, aber nicht Physik, welche immer die - wenn auch potentielle - Realität kennzeichnet. Unendlichkeit und Realität sind ein Widerspruch insich. Physik muss immer potentiell konkretisierbar sein. Das ist bei der Variablen Unendlich nicht möglich.

[platon]

Nach gegenwärtigem wissenschaftlichen Stand ist das Universum unendlich groß. Damit ist nicht nur gemeint, dass am Rande der äußersten Matreie des Universums Schluss ist, sondern dass auch der Raum dahinter unendlich ist. Unser klassisches Raumverständnis scheitert hier zumindest - und da hilft auch keine Raumkrümmung in der Vorstellung weiter: Ein unendlicher Raum ist nicht praktisch vorstellbar. Das kann nur eines zeigen, nämlich dass unsere bisherige Vorstellung vom unendlichen Raum nicht korrekt ist - oder?

Das kommt darauf an, was Du Dir unter dem unendlichen Raum vorstellst. Für ein dreidimensionales Wesen ist die Unendlichkeit der Dreidimensionalität möglicherweise ein Problem. Ein zweidimensionales Wesen, das auf einer Kugeloberfläche lebt, hätte aber auch den Eindruck, dass seine Welt unendlich groß ist, da es nie an Grenzen stößt, wohin es sich auch bewegt. Für uns hingegen ist diese "Unendlichkeit" überhaupt kein Problem.

[smalonius]

Nach gegenwärtigem wissenschaftlichen Stand ist das Universum unendlich groß.

Das ist noch nicht gewiß.

Finde leider gerade keinen Link, also muß ich's mit eigenen Worten erklären, mit allen Gefahren, die das birgt.

Folgendes Bild stellt die Multipolmomente in der Hintergrundstrahlung dar.



Man kann es sich so vorstellen: durch das frühe Universum liefen Druckwellen, deshalb gab es in manchen Raumbereichen eine höhere Dichte als in anderen. Diese Dichteunterschiede zeigen sich in Schwankungen in der Hintergrundstrahlung. Winkelabhängig aufgezeichnet ergibt sich obiges Bild.

Nun ist es so, daß sich die Wellenlänge dieser Druckwellen nach der Größe des Raums richtet, in dem sie auftreten. Musiker oder HiFi-Narren kennen das: ein Raum hat Eigenfrequenzen, nahe denen gerne stehende Wellen und Feedback vor allem im Bassbereich auftreten.

Leider sind unsere Meßwerte zu ungenau, um genaueres sagen zu können. Das ist der graue Bereich im Diagramm. Demnächst wird die Hintergrundstrahlung neu ausgemessen. Vielleicht ist man dann ein bißchen schlauer.

Eins habe ich selbst nicht verstanden: in einem unendlich großen Raum zur Zeit des Urknalls sollte es keine Polmomente geben. Sagt das obige Diagramm bereits, daß der Raum, in dem der Urknall stattfand, endlich war?

Ein unendlicher Raum ist nicht praktisch vorstellbar.

Ehrlich gesagt, einen unbegrenzten Raum kann ich mir leichter vorstellen, als einen begrenzten.

Wenn der Raum erst mit dem Urknall entstanden ist und danach begonnen hat, sich auszudehnen, dann kann er unmöglich unendlich groß sein; denn etwas mit einem endlichen Volumen kann unabhängig von der Ausdehnungsgeschwindigkeit nicht innerhalb eines endlichen Zeitraums, in diesem Fall des Zeitraums vom Urknall bis jetzt, unendlich groß werden.
Überhaupt ist es so, dass es keinen "Sprung" von der Endlichkeit in die Unendlichkeit geben kann!

Sehr schön.

Sowas ähnliches hab' ich mir immer von der anderen Seite aus gedacht:

Wenn die Welt in einem Punkt begann, wie sollte sie dann jemals endliche Ausdehnung erreicht haben?

Das würde bedeuten, dass der Raum nicht mit dem Urknall entstanden ist, sondern dass sich der Urknall selbst in einem präexistenten unendlichen Raum ereignet hat.

Diese Ansicht gewinnt seit einigen wenigen Jahrzenten immer mehr an Plausibilität.

Ich frage mich, warum die Ansicht, Raum und Zeit seien mit dem Urknall entstanden, so populär ist? Ich vermute folgendens: Stephen Hawing hat das in einem seiner Bestseller beschrieben. Solche Bücher lesen dann auch Journalisten, und die verbreiten die Ansicht im Spiegel, im Focus, oder in den Wissenschaftsteilen unserer Tageszeitungen.

Und es geht um die Frage, ob der Raum an sich ein "vacuum", d.i. etwas Leeres, oder ein "plenum", d.i. etwas Volles, ist.

Kleiner Exkurs zur Wissenschaftsgeschichte der Leere.

Die Griechen haben viel über die Leere nachgedacht. Eine Frage war zum Beispiel, wie sollte sich etwas bewegen können, wenn es keine Leere gäbe?

Aristoteles sieht und verschließt die Augen
Eine der schönsten Eseleien in der Geschichte des Denkens ist folgende. Aristoteles denkt nach über Leere, Nichts, Vakuum (frei zitiert):

Niemand kann einen Grund angeben, warum die Bewegung eines Körpers im Vakuum jemals aufhören sollte. Warum sollte das eher hier als dort geschehen? Deshalb würde alles auf ewig in Ruhe bleiben oder seine Bewegung vortsetzen. Dies ist eine absurde Vorstellung, deshalb kann es kein Vakuum geben.

Es dauerte lange, bis man etwas genaues über die Leere herausfand. Toricelli, 1600-irgendwas-früh erzeugte das erste Vakuum. Er füllte Quecksilber in ein Glasrohr und stellte dieses aufrecht. Das Gewicht des Quecksilbers erzeugte ein Vakuum am oberen Ende des Glasrohres. Fortan konnte man anhand der Größe der Vakuums den Luftdruck ablesen.

Und man hatte ein "Nichts" erzeugt. Aber halt! Das "Nichts" war durchsichtig. Wenn es wirklich nichts war, wieso ging Licht durch das Nichts hindurch? Es dauerte weitere zwei Jahrhunderte, dann kam man auf den Äther, quasi eine substanzlose Substanz, die Licht transportieren sollte, so wie Luft Schallwellen transportiert. Der Michaelson-Morley-Versuch hat 1800-irgendwas-spät die Äthertheorien auf Altenteil geschickt.

Anfang des zwanzigsten Jahrehunderts kam dann Heisenberg mit seiner Unschärferelation. Man kann Impuls und Ort eines Teilchens nur bis zu einer gewissen Schranke genau messen. Die "Vakuum-Energie" folgt daraus.

Am Ende dieser Entwicklung steht die Vorstellung, der Raum ist erfüllt von einem "See" an virtuellen Teilchen.

Der Raum hat beispielsweise die Eigenschaft, als Medium der elektromagnetisches Wellen zu fungieren.
Er mag scheinbar leer sein, doch in jedem Kubikzentimeter des "leeren" Raums steckt eine gewaltige Menge an Energie.

"Gewaltig" erscheint mir ein bißchen viel. (Außer es ließe sich zeigen, daß diese Energie etwas mit "Dunkler Energie" zu tun hat.

Grundsätzlich stimme ich dir zu. Casimir hat einen Effekt vorhergesagt, der nach ihm benannt wurde. Platten eines Kondesators ziehen sich an, weil zwischen ihnen nur Vakuum-Energie passt, deren Wellenlänge sich ganzzahlig zum Abstand der Platten verhält.



Casimirs Vorausage wurde inzwischen bestätigt. Eine wesentliche Sache kann man daraus lernen:

Einen leeren Raum aufrechtzuerhalten, kostet Energie. Ein leerer Raum hat einen negativen Energieinhalt.

[ujmp]

Fall ihr es noch nicht entdeckt habt: Kasimir-Effekt

Was es alles so gibt!

[platon]

Demnächst wird die Hintergrundstrahlung neu ausgemessen. Vielleicht ist man dann ein bißchen schlauer.

Richtig, Mitte Mai, sollen die beiden Teleskope Planck und Herschel losfliegen. Das wird spannend.

Eins habe ich selbst nicht verstanden: in einem unendlich großen Raum zur Zeit des Urknalls sollte es keine Polmomente geben. Sagt das obige Diagramm bereits, daß der Raum, in dem der Urknall stattfand, endlich war?

Wenn ich die Sache richtig verstanden habe, ist die CMBR doch erst ca. 400 000 Jahre nach dem Urknall mit der Rekombination aufgetreten. Also kann das Leistungsspektrum der Temperaturschwankungen doch gar nichts über den Raum zur Zeit des Urknalls aussagen, oder?

[Myron]

@Myron: Vor der Relativitätstheorie braucht man da eigentlich nicht anzusetzen…

Doch, Einstein hat eine Position innerhalb der philosophisch-wissenschaftlichen Diskussion über Raum und Zeit bezogen: Seine Raumzeit ist ebenso absolut wie der Raum Newtons. Die Bezeichnung "Relativitätstheorie" ist insofern irreführend.

"Its name notwithstanding, Einstein's theory does not proclaim that everything is relative. Special relativity does claim that some things are relative: velocities are relative; distances across space are relative. But the theory actually introduces a grand, new, sweepingly absolute concept: absolute spacetime. Absolut spacetime is as absolute for special relativity as absolut space and absolute time were for Newton, and partly for this reason Einstein did not suggest or particularly like the name 'relativity theory'. Instead, he and other physicists suggested 'invariance theory', stressing that the theory, at its core, involves something that everyone agrees on, something that is not relative."

(Greene, Brian. The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality. London: Penguin, 2005. p. 51)

Und: Es handelt sich um eine rein physikalische Fragestellung, keine philosophische - obwohl sich die Bereiche in der Vergangenheit auch überschnitten haben.

Die überschneiden sich immer noch. Der Raum ist nach wie vor auch ein metaphysisches Thema.

Es findet sich folgende Übersicht in Brian Greene's großartigem Buch "The Fabric of the Cosmos" ("Der Stoff, aus dem der Kosmos ist"), das ich Dir wärmstens empfehle, falls Du es nicht schon gelesen hast:

"A summary of vatious positions on the nature of space and spacetime:

— Newton: Space is an entity; accelerated motion is not relative; absolutist position.

— Leibniz: Space is not an entity; all aspects of motion are relative; relationalist position.

— Mach: Space is not an entity; accelerated motion is relative to average mass distribution in the universe; relationalist position.

— Einstein (Special Relativity): Space and time are individually relative; spacetime is an absolute entity."

(Greene, Brian. The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality. London: Penguin, 2005. p. 62)

…(mutmaßlich) unendliches "Energiemeer" …

Warum unendlich? Worauf gründet die Mutmaßung?

Die Annahme eines unendlichen Raums erscheint mir intuitiv am plausibelsten, jedenfalls plausibler als die eines unbegrenzten, aber endlichen Raums und viel plausibler als die eines begrenzten und endlichen Raums.
Wie könnte der Raum irgendwo aufhören? Müsste es dann nicht einen Raum hinter dem Raum geben, was unlogisch ist?
Das sind naive, aber relevante Fragen.

Unendlichkeit und Realität sind ein Widerspruch insich.

Dann wäre auch ein unendlicher Raum unmöglich.

Physik muss immer potentiell konkretisierbar sein. Das ist bei der Variablen Unendlich nicht möglich.

In einem anderen großartigen Buch findet sich die folgende Übersicht von Standpunkten in Bezug auf die Frage nach der Existenz von Unendlichkeiten:

"—————————————Mathematical oo————Physical oo————Absolute oo
Abraham Robinson————No————————————No—————————No
Plato————————————No————————————Yes—————————No
Thomas Aquinas—————No—————————————No—————————Yes
Luitzen Brouwer——————No————————————Yes—————————Yes
David Hilbert———————Yes————————————No——————————No
Bertrand Russell——————Yes————————————Yes————————No
Kurt Gödel—————————Yes————————————No—————————Yes
Georg Cantor————————Yes————————————Yes————————Yes"

(Barrow, John D. The Infinite Book. London: Vintage, 2005. p. 94)
(Deutsche Ausgabe)

[HF*******]

Ehrlich gesagt, einen unbegrenzten Raum kann ich mir leichter vorstellen, als einen begrenzten.

Ach ja? Das würde ja bedeuten, dass Du Dir einen unendlichen Raum überhaupt vorstellen kannst!

@Platon: So ähnlich sehe ich das auch, das Beispiel mit den zweidimensionalen Wesen auf der Kugel trifft es eigentlich ganz gut. Die zweidimensionalen müssten aber auch feststellen oder sogar schlusfolgern können, dass sie irgendwann wieder an der selben Stelle herauskommen, wenn sie immer „geradeaus“ fahren.

Der Kasimireffekt lässt vielleicht viele Spekulationen und Vermutungen zu, auf die Endlichkeit des Universums wird man damit ebensowenig schlussfolgern können, wie mit der Unschärferelation. Was hat die Messproblematik mit der Frage zu tun...?

[Myron]

Nach gegenwärtigem wissenschaftlichen Stand ist das Universum unendlich groß.

Das ist noch nicht gewiß.

Laut John Barrow werden wir diesbezüglich niemals Gewissheit haben:

"Our Universe may be infinite, but this is one of its most closely guarded secrets. Infinity is guarded by finiteness. It is an attribute given perhaps to universes, but protected by the limits that exist on how fast information can spread. You can discover whether the Universe is infinite, but the learning will take an infinite time."

(Barrow, John D. The Infinite Book. London: Vintage, 2005. p. 149)

Wenn die Welt in einem Punkt begann, wie sollte sie dann jemals endliche Ausdehnung erreicht haben?

Gute Frage! Wie könnte etwas 0-Dimensionales zu etwas 3-Dimensionalem werden? Setzt Ausdehnung nicht Ausgedehntheit voraus?

Am Ende dieser Entwicklung steht die Vorstellung, der Raum ist erfüllt von einem "See" an virtuellen Teilchen.

Ich weise darauf hin, dass die Übersetzung des englischen Wortes "sea" als "See" falsch ist. Richtig ist "Meer".
Wenn ich die Phrase "der Dirac-See" lese, dann würgt es mich; denn im Deutschen kann erstens nur "die See" im Sinne von "Meer" gebraucht werden, und zweitens ist, wie gesagt, die wirklich richtige Übersetzung "das Dirac-Meer".

Der Raum hat beispielsweise die Eigenschaft, als Medium der elektromagnetisches Wellen zu fungieren.
Er mag scheinbar leer sein, doch in jedem Kubikzentimeter des "leeren" Raums steckt eine gewaltige Menge an Energie.

"Gewaltig" erscheint mir ein bißchen viel.

Mir nicht:

"[I]f one computes the 'zero point' energy due to quantum-mechanical fluctuations in even one cubic centimeter of space, one comes out with something of the order of 10^38 ergs, which is equal to that which would be liberated by the fission of about 10^10 tons of uranium."

(Bohm, David. Causality and Chance in Modern Physics. 1957. Reprint, London: Routledge, 1997. p. 111)

(Zur physikalischen Einheit "erg": http://de.wikipedia.org/wiki/Erg_(Einheit))

[HF*******]

…John Barrow…

Das ist aber kein Argument, dass John Barrow etwas meint, wer auch immer es sein mag…

Ich bringe das mal auf den Punkt: Wenn sich das Universum so verhält, wie sich für zweidimensionale Lebewesen die Oberfläche einer Kugel verhält, dann ist das Universum gerade nicht geradlinig unendlich. Die Ausgangsfrage war, ob die Unendlichkeit überhaupt logisch möglich ist. Ich meine, dass die Behauptung zumindest nach klassischem Unendlichkeitsverständnis fehlerhaft ist. Nähere Gedanken habe ich mir dazu noch nicht gemacht.

[Myron]

Das ist aber kein Argument, dass John Barrow etwas meint, wer auch immer es sein mag…

Barrow's Argument findest Du in Kapitel 7 seines Buches: "Is the Universe Infinite?"

Ich bringe das mal auf den Punkt: Wenn sich das Universum so verhält, wie sich für zweidimensionale Lebewesen die Oberfläche einer Kugel verhält, dann ist das Universum gerade nicht geradlinig unendlich. Die Ausgangsfrage war, ob die Unendlichkeit überhaupt logisch möglich ist. Ich meine, dass die Behauptung zumindest nach klassischem Unendlichkeitsverständnis fehlerhaft ist. Nähere Gedanken habe ich mir dazu noch nicht gemacht.

Wenn ich mich nicht irre, dann deuten die empirischen Daten auf ein flaches Universum hin.
Wie gesagt, es gibt drei Möglichkeiten: Das Universum ist entweder (a) unbegrenzt-unendlich, (b) unbegrenzt-endlich oder (c) begrenzt-endlich.
Ein beunruhigender Gedanke ist der folgende:
Wenn (a) zutrifft, dann werden wir immer nur einen infinitesimalen Ausschnitt aus dem gesamten Universum beobachten können, sodass zuverlässige induktive Schlussfolgerungen auf die Gesamtheit des Weltalls grundsätzlich unmöglich sind. Selbst eine uns so riesig vorkommende Beobachtungssphäre mit einem Durchmesser von 20 Milliarden Lichtjahren ist bloß ein Pünktchen innerhalb einer unendlichen Sphäre. Das bliebe auch so, selbst wenn das beobachtbare Universum einen Durchmesser von 100 Billiarden Lichtjahren hätte. Für jede noch so große endliche Beobachtungssphäre gilt, dass sie im Vergleich mit einem unendlichen Raum nichts ist als ein Pünktchen. Das scheint paradox, denn im Laufe der Zeit sehen wir ja tatsächlich einen immer größeren Raumbereich. Doch das bringt uns der Erfassung des gesamten unendlichen Universums keinen Schritt näher.
(Viele denken irrtümlicherweise, dass die Zahl 10^100 näher an der Unendlichkeit ist als die Zahl 1.—Die Unendlichkeit ist schon ein ulkiges Tier! )

[smalonius]

Wenn ich die Sache richtig verstanden habe, ist die CMBR doch erst ca. 400 000 Jahre nach dem Urknall mit der Rekombination aufgetreten. Also kann das Leistungsspektrum der Temperaturschwankungen doch gar nichts über den Raum zur Zeit des Urknalls aussagen, oder?

Nimm eine Metallplatte und montiere sie über einem Lautsprecher. Streue Sand auf die Platte. Dann beschall sie mit einer bestimmten Frequenz. Der Sand wird sich zu bestimmten Mustern formen.

Ähnlich war's im frühen Universum.

So, und jetzt stell dir vor, der Sand beginnt zu leuchten - was der Rekombination entspricht. Wo viel Sand ist, leuchtet es stärker, als dort wo wenig Sand ist. Deshalb läßt sich mit Glück etwas über die Größe des Big Bangs sagen.

Ehrlich gesagt, einen unbegrenzten Raum kann ich mir leichter vorstellen, als einen begrenzten.

Ach ja? Das würde ja bedeuten, dass Du Dir einen unendlichen Raum überhaupt vorstellen kannst!

Gilt das als Beispiel?

Der Kasimireffekt lässt vielleicht viele Spekulationen und Vermutungen zu, auf die Endlichkeit des Universums wird man damit ebensowenig schlussfolgern können, wie mit der Unschärferelation. Was hat die Messproblematik mit der Frage zu tun...?

Nichts, sorry. Ich denke, sowas kommt vor in Gesprächen, daß man von einem Thema auf's andere kommt.

Laut John Barrow werden wir diesbezüglich niemals Gewissheit haben:

"Our Universe may be infinite, but this is one of its most closely guarded secrets. Infinity is guarded by finiteness. It is an attribute given perhaps to universes, but protected by the limits that exist on how fast information can spread. You can discover whether the Universe is infinite, but the learning will take an infinite time."

Hinfliegen und nachsehen ist nicht drin; darauf warten, bis uns Licht von dort erreicht, auch nicht. Darin sind wir uns einig.

Aber, und genau das habe ich bei obigem Diagramm nicht verstanden: wenn der Raum unendlich ist, sollte keine Frequenz bevorzugt sein, und dann sollten wir auch keine Multipolmomente sehen. (Intuitive Vorstellung meinerseits.)

Ich weise darauf hin, dass die Übersetzung des englischen Wortes "sea" als "See" falsch ist. Richtig ist "Meer". Wenn ich die Phrase "der Dirac-See" lese, dann würgt es mich; denn im Deutschen kann erstens nur "die See" im Sinne von "Meer" gebraucht werden, und zweitens ist, wie gesagt, die wirklich richtige Übersetzung "das Dirac-Meer".

Wo du recht hast, hast du recht.

"Gewaltig" erscheint mir ein bißchen viel.

Mir nicht:

"[I]f one computes the 'zero point' energy due to quantum-mechanical fluctuations in even one cubic centimeter of space, one comes out with something of the order of 10^38 ergs, which is equal to that which would be liberated by the fission of about 10^10 tons of uranium."

Intuitiv erscheint mir das als falsches Ergebnis. Diese Energiedichte würde sich nach E = mc² bemerkbar machen.

Aber vielleicht liege ich auch daneben. Die Frage ist: wo setzt man den Null-Punkt? Ein Vakuum, so wie wir es heute kennen, ist der niedrigste Energiezustand den ein Raum einnehmen kann. Versucht man den Raum "leerer" zu machen, braucht man Energie. In diesem Sinne wären dann die 10^38 der neue Nullpunkt.

Der Casimir-Effekt ist übrigens ziemlich klein.

[HF*******]

Gilt das als Beispiel?

Das lasse ich bestenfalls als Beweis gelten, dass Du es Dir nicht vorstellen kannst. Malen kann man soetwas natürlich erst recht nicht… versinnbildlichen kann man nur den abstrakten mathematischen Gedanken, physisch muss es ja scheitern.

[smalonius]

Das lasse ich bestenfalls als Beweis gelten, dass Du es Dir nicht vorstellen kannst. Malen kann man soetwas natürlich erst recht nicht… versinnbildlichen kann man nur den abstrakten mathematischen Gedanken, physisch muss es ja scheitern.

Mal sehen. Eine ähnliche Geometrie herrscht am Rand schwarzer Löcher. Man muß das Bild dazu nur an seinem Kreisrand spiegeln.

Von aussen betrachtet, werden Dinge am Rand eines Schwarzen Loches etwa so plattgedrückt wie in Eschers Bild, nur eben von der Kreisaussenseite her und dauert es unendlich lange, bis ein Objekt den Ereignishorizont erreicht, weil die Zeit am Ereignishorizont stehen bleibt und die Raumkrümmung geht gegen unendlich. Da hätten wir einen Fall physischer realer Unendlichkeit.

Intuitiv stelle ich es mir so vor: bis zum Rand eines Schwarzen Loches ist unendlich viel Raum.

[ostfriese]

Sehr witzig finde ich ja immer, dass Physiker ihre Theorien bereits als heiße Wahrheitskandidaten verkaufen, selbst wenn Messdaten und postulierte Werte um den Faktor 10 hoch 120 (peanuts!) auseinander klaffen.

Ein Gutes hat der spekulative Wildwuchs in der Kosmologie: Man muss als Laie keine Bedenken haben, daran fröhlich mitzuwirken...

[HF*******]

…nur eben von der Kreisaussenseite her und dauert es unendlich lange, bis ein Objekt den Ereignishorizont erreicht,…

Was Du nicht sagst. Oder verhält sich die Zeit auf einem schwarzen Loch wegen hoher Materiedichte doch vielleicht nur extrem verzögert in Relation zur Zeit in Bereichen unserer Materiedichte? Nach Deiner Theorie dürfte etwas auch erst in unendlich langer Zeit wieder herauskommen. Und ich kann Dir sogar genau sagen, wann dieser Zeitpunkt dann sein würde:
Nie.

Ich meine auch, dass die Aussage von Dir ein Verstoß gegen die Relativitätstheorie wäre. Es wäre Deine Sache, als erstes die Relativitätstheorie diesbezüglich zu widerlegen. Dann kannst Du mit Deiner Theorie ansetzen. Wie kann denn die Zeit stehen bleiben und wie kann die Raumkrümmung gleichzeitig gegen unendlich gehen, also einen unbestimmten Wert aufweisen? Vor allem: Wie kann die Zeit stehen bleiben, wenn die Raumkrümmung nur gegen Unendlich geht, also nicht unendlich ist? Oder erreicht die Raumkrümmung irgendwann den Wert unendlich, etwa wenn die Masse des schwarzen Loches groß genug ist (ok, letzteres war eine Scherzfrage, nur für die, die den Knall nicht gehört haben: Vielleicht kommt ja dann, wenn die Raumkrümmung genau unendlich ist und die Zeit dachte, dass sie jetzt stehen muss, doch noch ein Elektron dazu und dann hat sich die Raumkrümmung getäuscht, weil sie doch noch nicht bei unendlich war und die Zeit muss noch ein bischen mehr stehen bleiben, obwohl sie doch schon komplett stillgestanden hat - u. s. w. - wohlmöglich stolpert die Zeit und fällt hin!).

[Mark]

Das kommt darauf an, was Du Dir unter dem unendlichen Raum vorstellst. Für ein dreidimensionales Wesen ist die Unendlichkeit der Dreidimensionalität möglicherweise ein Problem. Ein zweidimensionales Wesen, das auf einer Kugeloberfläche lebt, hätte aber auch den Eindruck, dass seine Welt unendlich groß ist, da es nie an Grenzen stößt, wohin es sich auch bewegt. Für uns hingegen ist diese "Unendlichkeit" überhaupt kein Problem.

Aber warum SIND wir denn eigentlich "nur" 3 dimensional, obwohl wir doch als ganzes in dieser N-dimensionalen Welt leben ? Wodurch wird unsere Vorstellungskraft limitiert ? Die Vorstellung davon was eine Dimension ist... wie kommt die zustande ?