Energie und Materie

[Myron]

Diese Schleifenquantengravitation finde ich übrigens interessant, ich habe gerade entdeckt, dass ich auf meinem Rechner sogar "Bücher" zu dem Thema habe (was es alles gibt)...

Es gibt nicht viele Bücher zu diesem Thema, die für physikalische Laien verständlich sind. Empfehlenswert ist auch das folgende:

* Smolin, Lee. Three Roads to Quantum Gravity. New York: Basic Books, 2002.

P.S.: Siehe auch: http://plato.stanford.edu/entries/quantum-gravity

[smalonius]

Diese Schleifenquantengravitation finde ich übrigens interessant, ..

Interessant ist auch, daß sowohl Schleifenquantengravitation als auch Stringtheorie zum Ergebnis kommen, in Schwarzen Löchern treten keine Singularitäten auf. Aber das ist ein anderes Thema.

Einen Satz aus deinem Link finde ich zu selbstverständlich dahergesagt:

As I have argued in the introduction, during the second half of the XXth century fundamentals were clear in theoretical physics and the problems were technical,..

Waren es wirklich so, nach 1950?

- Die Bellsche Ungleichung ist fundamental.
- Die vielen extra-verwzickten Abwandlungen des Doppelspaltversuchs, sind alles andere als klar. Zumindest mir nicht.
- Feynman-Diagramme kennst du bestimmt. Welche Realität gestehst du ihnen zu?


Ein Beispiel von Feynman-Diagrammen erscheint mir noch ziemlich klar:

Zwei Elektronen stoßen sich ab, weil sie ein virtuelles Photon austauschen.

OK. Wie aber sieht das Feynman-Diagramm für ein Elektron und ein Positron aus, die sich anziehen?

The attraction between an electron and a positron may be described as follows: the electron emits a photon with momentum directed away from the positron and thus recoils towards the positron. This entails a degree of definiteness in the momentum of the photon. There must be a corresponding uncertainty in its position - it could be on the other side of the positron so that it can hit it and knock it towards the electron. In the diagram below the wavy line represents the SAME photon.

Das ist starker Tobak. Rein mathematisch gesprochen, ist das nur eine technische Angelegenheit. Trotzdem:

Kann man an einem Beispiel belegen, dass Einstein von Philosophie inspiriert war und diese Philosophie seine Erkenntnisse beeinflusst hat?

Philosophie ist viel zu vorbelastet als Wort. Ich würde eher von Ästhetik und Symmetrie sprechen.

Murray-Gellman hat aus Symmetrieüberlegungen heraus eine Erweiterung der Partikelzoos vorgeschlagen. Er hat Recht behalten.

Kepler hat aus Symmetrieüberlegungen heraus erst mal alle möglichen und ineinander verschachtelten platonischen Körper als Planetenbahnen in Betracht gezogen. Er hat erkannt, daß das nicht aufging und ist schießlich zur richtigen Lösung gelangt.

[Myron]

Kann man an einem Beispiel belegen, dass Einstein von Philosophie inspiriert war und diese Philosophie seine Erkenntnisse beeinflusst hat?

Einstein war bekanntlich ein großer Verehrer Spinozas.
In einem Brief vom 8. September 1932 an D. Runes schreibt er:

"Spinoza ist der erste gewesen, der den Gedanken der deterministischen Gebundenheit allen Geschehens wirklich konsequent auf das menschliche Denken, Fühlen und Handeln angewendet hat."

(zitiert in: Jammer, Max. Einstein und die Religion. Konstanz: Universitätsverlag Konstanz, 1995. S. 32)

[Julia]

Es gibt nicht viele Bücher zu diesem Thema, die für physikalische Laien verständlich sind.

Ja, das Buch ist nicht populärwissenschaftlich, falls jemand mit dem Gedanken spielt es sich zu kaufen. Ich habe leider auch erst die Grundlagen der QM gehört; ART, QFT und relativistische QM sollte man aber vermutlich schon kennen, wenn man das Buch wirklich lesen will (und nicht nur den philosophischen Teil), Bücher zu diesen Themen habe ich glaube ich auch irgendwo...
Es gibt auch noch das da:
http://www.scienceblogs.de/diaxs-rake/2 ... rknall.php
Für Leute die mehr Zeit für Bücher haben als ich.

@smalonius:
Die Bellsche Ungleichung ist laut meinem Prof eine der größten geistigen Errungenschaften des 20. Jahrhunderts, aber keine Ahnung ob ich das glauben soll, aber er strahlt so eine Autorität aus, dass ich fast nicht anders kann. ;)
Ich zitiere noch ein bisschen aus der Einleitung (Quantum Gravity - C. Rovelli):

GR [general relativity] and QM have opened a revolution. The revolution is not yet complete.
With notable exceptions (Dirac, Feynman, Weinberg, DeWitt, Wheeler, Penrose, Hawking, t'Hooft, among others) most of the physicists of the second half of last century have ignored this challenge. The urgency was to apply the two theories to larger and larger domains. The developments were momentous and the dominant attitude was pragmatic.

A view is sometime expressed that some totally new, radical and wild hypothesis is needed for quantum gravity. I do not think that this is the case. [...]
Many of the most striking advances in theoretical physics have derived from the effort of finding a common theoretical framework for two basic and apparently conflicting discoveries. For instance, the aim of combining special relativity and non relativistic quantum theory led to the theoretical discovery of antiparticles; combining special relativity with Newtonian gravity led to general relativity; combining the Keplerian orbits with Galilean physics led to Newton's mechanics; combining Maxwell theory with Galilean relativity led to special relativity, and so on. In all these cases, major advances have been obtained by "taking seriously" apparently conflicting theories, and exploring the implications of holding the key tenets of both theories for true.

But what I am saying is that figuring out where the true insights are and finding the way of making them work together is the work of fundamental physics. This work is grounded on the confidence in the old theories, not on random search for new ones.
One of the central concerns of modern philosophy of science is to face the apparent paradox that scientific theories change, but are nevertheless credible.
[...]
Finally, the "pragmatic" scientist ignores conceptual questions and physical insights, and only cares about developing a theory. This is an attitude that has been successful in the sixties in getting to the standard model. But in the sixties empirical data were flowing in daily, to keep research on track. Today theoreticans have no new data. The "pragmatic" theoretician does not care. He does not trust the insight of the old theories. He focuses only on the development of the novel theory, and cannot care less if the world predicted by the theory resembles less and less the world we see. He is even excited that the theory looks so different from the world, thinking that this is evidence of how much ahead he has advanced in knowledge, which is a complete nonsense. Theoretical physics becomes a mental game closed in itself and the connection with reality is lost.
In my opinion, precious research energies are today wasted in these attitudes. A philosophy of science that downplays the component of factual knowledge in physical theories might have part of the responsibility.

(kursive Hervorhebung war ich)

Hier gibt es auch noch was von dem Herren:
http://www.arte.tv/de/wissenschaft/Fors ... 32260.html

lg Julia

Edit: Schlechtschreibung

[Myron]

Die Bellsche Ungleichung ist laut meinem Prof eine der größten geistigen Errungenschaften des 20. Jahrhunderts, aber keine Ahnung ob ich das glauben soll, aber er strahlt so eine Autorität aus, dass ich fast nicht anders kann.

http://plato.stanford.edu/entries/bell-theorem

[Myron]

Hier ein Artikel aus Bild der Wissenschaft: "Jenseits von Raum und Zeit" (pdf)

[Sabrist]

...Einstein war bekanntlich ein großer Verehrer Spinozas...

Einstein war auch ein Verehrer von Hausmusik und vom Barfußgehen.
Bloß weil Einstein etwas mochte, wird das nicht zu Naturwissenschaft.

[smalonius]

"Spinoza ... der ... Gedanke der deterministischen Gebundenheit allen Geschehens "

Fast ebenso bekannt wie Einsteins E=mc² ist sein Spruch "Der Alte würfelt nicht."

Einstein konnte diesen Spruch zu seinen Lebzeiten nie bestätigen, obwohl er es schwer versucht hat - siehe Einstein-Podolsky-Rosen-Effekt.
http://de.wikipedia.org/wiki/EPR-Effekt

Anderen ist es seither auch nicht gelungen, hinter die teilweise statistische Natur der Quantenphänomene zu steigen. Ich sage bewußt "teilweise", weil sich die Wahrscheinlichkeiten für Quantenphänomene durchaus aus einer deterministischen Gleichung ergeben.

Die statistische Natur der Quantenmechanik empfinde ich als eine sehr unbefriedigende Erklärung - ästhetisch/philosophisch/spekulativ gesehen.

Eine Kugel im Roulette fällt mit Wahrscheinlichkeit 1/37 in ein bestimmtes Zahlenfeld. Ein Würfel fällt mit 1/6 auf eine bestimmte Seite, wenn er nur ebenmäßig genug hergestellt worden ist. Wie könnte Wahrscheinlichkeiten in der Physik anders entstehen, als daß sie von Strukturen und Gesetzmäßigkeiten hervorgerufen werden?

Leider verletzen manche Ergebnisse aus Versuchen mit verschränkten Partikeln unsere herkömmliche Vorstellung von Wahrscheinlichkeit. Mehr dazu und zur Bellschen Ungleichung später.

[Julia]

Bellsche Ungleichung, EPR-Paradoxon, das ist Lernstoff, ich brauche also kein schlechtes Gewissen haben, wenn ich hier im Forum rumhänge. ;)

Kennt ihr die Bohmsche Mechanik?

[Julia]

Bloß weil Einstein etwas mochte, wird das nicht zu Naturwissenschaft.

Und dieser Strohmann wird durch wiederholen auch kein Argument.

[ujmp]

Bloß weil Einstein etwas mochte, wird das nicht zu Naturwissenschaft.

Und dieser Strohmann wird durch wiederholen auch kein Argument.

Ich teile Sabrists Skepsis gegenüber der Nicht-Empirie ein wenig. Zwar glaube ich, dass die Erfahrung allein gar nichts zustande bringt, aber überzeugend belegen konnte das hier noch keiner. Das Beispiel Einstein/Spinoza belegt eigentlich eher, dass Spinoza in diesem Fall Empiriker war, er hat einfach eine Erfahrung ausgesprochen, möglicherweise mit dem Sprachverhalten eines Philosophen.

[smalonius]

Die Bellsche Ungleichung ist laut meinem Prof eine der größten geistigen Errungenschaften des 20. Jahrhunderts, aber keine Ahnung ob ich das glauben soll, aber er strahlt so eine Autorität aus, dass ich fast nicht anders kann. ;)

Ich hab mal versucht, die Bellsche Ungleichung zu verstehen, bin aber gescheitert.

Für das Problem habe ich gerade noch ein anschauliches Bild gefunden. Kannst ja deinen Prof mal fragen, ob es sinnvoll ist.

In der Bellschen Ungleichung geht es um verschränkte Teilchen.

Das Bild dazu: Sagen wir, ich schreibe einen Brief. Ich schreibe diesen Brief in Arial oder in TimesNewRoman, ich schreibe ihn fett oder kursiv, ich schreibe ihn in schwarz oder rot. Dann zerreiße ich den Brief in zwei Teile (Verschränkung) und sende ihn an zwei Empfänger. Der menschliche Verstand würde erwarten, daß Schrifttype, Schriftsatz und Schriftfarbe bei den zwei Teilen des Briefes in einem Zusammenhang stehen. Wenn ich einen Brief in Arial, sowie kursiv, sowie in rot verschickt habe und er zerrissen worden ist, sollte man daraus von jeder Hälfte auf alle Eigenschaften der anderen Hälfte des Briefes schließen können.

Die Quantenwelt verhält sich anders. Da funktioniert dieser Zusammenhang nicht mehr, man kann vom Schrifttyp nicht mehr auf die Schriftfarbe schließen.

Soweit hoffe ich das Problem verstanden zu haben. Was mir fehlt ist ein Weg, wie man davon zur Aussage kommt, es könne keine verborgenen Variablen geben. Daß die Bellsche Ungleichung im Prinzip eine Dreiecksungleichung ist, habe ich gehört. Weiter hilft es mir aber auch nicht.

One of the central concerns of modern philosophy of science is to face the apparent paradox that scientific theories change, but are nevertheless credible.

Das gefällt mir.

Kennt ihr die Bohmsche Mechanik?

Jetzt schon. Sieht interessant aus, werde ich mir mal in einer ruhigen Minute durch den Kopf gehen lassen.

[Myron]

Bellsche Ungleichung, EPR-Paradoxon, das ist Lernstoff, ich brauche also kein schlechtes Gewissen haben, wenn ich hier im Forum rumhänge.

Keineswegs, du kannst dein diesbezügliches Wissen gerne hier einbringen.

Kennt ihr die Bohmsche Mechanik?

Ja, aber nur oberflächlich, da ich kein Physiker bin und von der Quantenmechanik allgemein noch viel zu wenig verstehe.
(Ich sollte endlich das folgende, von vielen empfohlene Buch in aller Ruhe studieren, das seit Monaten nur angelesen in meinem Bücherregal steht: * Albert, David Z. Quantum Mechanics and Experience. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1992.)

Auch wenn der Ansatz Bohms von vielen Physikern an den Rand gedrängt, um nicht zu sagen totgeschwiegen wird (im 600-seitigen Oxford Dictionary of Physics wird die bohmsche Mechanik nicht erwähnt), ist er hochinteressant und mitnichten überholt oder gar widerlegt, wie manche behaupten. Bohm war übrigens nicht nur ein Physiker, sondern auch ein Philosoph. Wer sich mit dem komplexen Denken und dem physikalischen Weltbild dieses außergewöhnlichen Menschen befassen will, dem empfehle ich das folgende Buch:

* Nichol, Lee, ed. The Essential David Bohm. London: Routledge, 2003.

P.S.: Wen's interessiert, hier ist ein Video-Interview mit David Bohm: http://www.youtube.com/watch?v=SvyD2o7w24g

[Myron]

Ich hab mal versucht, die Bellsche Ungleichung zu verstehen, bin aber gescheitert.

Die Sache mit Bell und der Verschränkung wird in Brian Greene's ausgezeichnetem Buch "Der Stoff, aus dem der Kosmos ist: Raum, Zeit und die Beschaffenheit der Wirklichkeit" gut verständlich erklärt.

[Julia]

@ smalonius: Ich versuche mal zu erklären was ich meine verstanden zu haben und ihr könnt mich korrigieren und halt schreien, wenn ich Blödsinn rede, ok?

Erstmal zu EPR: Wenn ich zwei verschränkte Teilchen habe, die sagen wir mit antiparallelem Impuls mit gleichem Betrag auseinanderfliegen, kann ich indem ich Messungen an Teilchen A vornehme Aussagen über Teilchen B treffen. Auch in der QM gilt, dass wenn der Impuls des einen Teilchens P(A)=p ist, der Impuls des anderen P(B)=-p sein muss. Andererseits könnte ich statt dem Impuls auch den Ort von A messen und könnte dann Aussagen über den Ort von B machen. Das heißt, laut EPR, dass Teilchen A und B schon vor der Messung einen definierten Impuls und Ort besitzen, hier wird vorausgesetzt, dass die Messung an A das Teilchen B, das Millionen von Lichtjahren entfernt sein kann nicht beeinflusst, das ist die Lokalität.

Es geht also um die Frage in welchem Zustand sich ein Teilchen vor der Messung befindet. Die QM sagt: In einer Überlagerung von allen möglichen Zuständen, die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist durch die Wellenfunktion gegeben.
Es lässt sich leicht zeigen, dass Observablen ("Messgrößen"), deren Operatoren nicht kommutieren (wie zum Beispiel Impuls und Ort, oder die Komponenten des Drehimpulses) einer Unschärferelation (die Bekannteste ist wohl die Impuls-Orts-Unschärfe) genügen, also nicht gleichzeitig in wohldefinierten Zuständen vorliegen können, ergo ist nach EPR die QM unvollständig, da sie die Realität nicht richtig beschreibt, hier kommen die versteckten lokalen Variablen ins Spiel.

Was erst wie eine philosophische Frage klingt: "Was macht das Teilchen, wenn niemand hinguckt?" hat sich dann durch Bell doch als eine physikalische Frage herausgestellt. Dazu wandelt man das Beispiel ein bisschen ab und behandelt Teilchen deren Spin verschränkt ist. Wenn ich den Spin an Teilchen A in eine bestimmte Richtung messe und als Wert -1 erhalte, weiß ich, dass Teilchen B den Spin 1 in dieselbe Richtung hat und das gilt für alle Richtungen. Die Spinoperatoren in verschiedene Richtungen kommutieren nicht! Wir haben also den gleichen Fall wie bei Impuls und Ort, nur dass wir mehr als zwei Observablen haben, da wir ja in beliebige Richtungen messen können. Bell hat jetzt herausgefunden, dass es einen Unterschied macht, ob die Teilchen von vornherein einen definierten Spin in alle Richtungen besitzen oder ob Gott würfelt.

Die Herleitung der Formel ist eigentlich recht verständlich.
B. Greene (das Buch habe ich auf meinem Rechner gefunden...) erklärt das mit Mulder und Scully recht anschaulich. Beide bekommen eine Box mit 3 Türen, beim öffnen sehen sie dann ein blaues oder ein rotes Licht (oder so ähnlich) und zwar immer dassselbe wenn sie die gleiche Tür öffnen. Jetzt kann man fragen ob das so von vornherein programmiert wurde, dass bestimmte Türen eine bestimmte Farbe liefern oder ob das tatsächlich zufällig die ein oder andere Farbe erscheint (aber immer dieselbe für die gleiche Tür der beiden Boxen, da sie ja "verschränkt" sind). Die Türen entsprechen jetzt den Raumrichtungen und die Farben den Spineigenwerten. Wenn die Boxen programmiert waren also zum Beispiel 1 (blau), 2 (rot), 3 (blau) gibt es folgende Möglichkeiten, die dazu führen, dass S. und M. die gleichen Farben zu sehen bekommen: Mulder öffnet 1, Scully öffnet 1, also (1,1), oder Mulder öffnet 3 und Scully 1 (3,1), (1,3), (3,3), (2,2). Das sind 5 Möglichkeiten von 9, also mehr als die Hälfte der Fälle. Die beiden Fälle lassen sich also prinzipiell unterscheiden und ganz ähnlich funktioniert das auch mit dem Spin.

Und wer sich jetzt noch für die Widerlegung interessiert... ;)
http://arxiv.org/abs/0904.4259
(Disproofs of Bell, GHZ, and Hardy Type Theorems and the Illusion of Entanglement)

An elementary topological error in Bell's representation of the EPR elements of reality is identified. Once recognized, it leads to a topologically correct local-realistic framework that provides exact, deterministic, and local underpinning of at least the Bell, GHZ-3, GHZ-4, and Hardy states. The correlations exhibited by these states are shown to be exactly the classical correlations among the points of a 3 or 7-sphere, both of which are closed under multiplication, and hence preserve the locality condition of Bell. The alleged non-localities of these states are thus shown to result from misidentified topologies of the EPR elements of reality. When topologies are correctly identified, local-realistic completion of any arbitrary entangled state is always guaranteed in our framework. This vindicates EPR, and entails that quantum entanglement is best understood as an illusion.

Da bin ich jetzt überfragt...

[Myron]

Und wer sich jetzt noch für die Widerlegung interessiert... ;)
http://arxiv.org/abs/0904.4259
(Disproofs of Bell, GHZ, and Hardy Type Theorems and the Illusion of Entanglement)

Das wär ja ein Ding, wenn der Autor, Joy Christian, recht hätte.