ujmp hat geschrieben:Greif einfach die Genie-Klischees raus: Beethoven, Einstein, Picasso usw. Wer von denen hatte Kinder, die man überhaupt kennt?
Vielleicht hilft dir mal Google, vielleicht ein gutes Lexikon, vielleicht sogar Wikipedia. Allerdings hatte ich nicht gedacht, dass du von jedem (angeblichen) Genie nur die Nachkommen gelten lassen willst, ich hatte auch die Vorfahren im Kopf.
ujmp hat geschrieben:Regression zur Mitte bedeutet doch das: Auf eine hohe Abweichung vom Mittel folgt mit größerer Wahrscheinlichkeit ein Wert der dem Mittel näher liegt, als ein Wert mit derselben Abweichung oder einer noch höheren. Dieser Effekt ist ein Zeichen für die Zufälligkeit der betrachteten Größe.
Nein, dies ist eben gerade kein Zufall, sondern Abhängigkeit. Zufall wäre es, wenn der Vater keinen Einfluss hätte, und echter Zufall, wenn es keine Normalverteilung wäre (oder irgendeine andere nicht gleichwertige Verteilung).
Vereinfacht könnte man auch sagen, die Wahrscheinlichkeit der Intelligenz (gemessen mit IQ) deines Kindes dürfte auf einer Normalverteilung mit dem Scheitelpunkt irgendwo zwischen den IQ-Werten der Eltern und dem IQ-Wert 100 liegen. Die betrachtete Größe (IQ-Wert) ist also absolut nicht zufällig, nicht einmal zufällig in der Hinsicht, dass es sich um eine Normalverteilung handelt (reiner Zufall wäre eine gleiche Verteilung, ist aber bei diffusen Grenzen natürlich sowieso nicht möglich). Der IQ-Wert eines tatsächlich zufällig ausgewählten Deutschen, verteilt sich zwar wie zufällig auf der Normalverteilung (so ist ja auch der IQ definiert). Die bedeutet aber schon keinen reinen Zufall, denn dass dieser Mensch den IQ-Wert von 100 hat, ist eben schon mal bedeutend höher, als dass er den Wert 130 oder 70 hat. Der IQ-Wert ist nicht zufällig, sondern normalverteilt. Es ist aber statistich gesehen (bei wirklich zufälliger Auswahl der Person) gleich wahrscheinlich, dass die Person einen IQ-Wert von 120 oder von 80 hat.
Aber:
Betrachtest du jetzt - was du tust! - eine bestimmte Person, nämlich den direkten Nachkommen einer (korrekt - noch - zweier) Person(en) mit definierten IQ-Wert, so hast du schon zwei (korrekt drei) Werte, die diesen 'Zufall' "beeinflussen":
Den IQ der Mutter
Den IQ des Vaters
Den IQ-Wert 100
ujmp hat geschrieben: Und je öfter der Würfel fällt - sprich: je mehr Generationen man beobachtet - um so wahrscheinlicher ist es, dass der ganze Stammbaum durchschnittlich begabt ist. Wo liege ich falsch?
Ein idealer Würfel (bzw. die Augenzahl natürlich) fällt nicht normalverteilt und es hat überhaupt keinen Einfluss, was der Wurf (eben nicht Vater oder Mutter) davor ergeben hat.
Selbst wenn du (extrem unwahrscheinlich aber eben möglich) tausend mal die 6 hintereinander gewürfelt hast, die Wahrscheinlichkeit für den nächsten Wurf wird davon nicht beeinflusst, sie beträgt wie bei jedem einzelnen der vorangegangen Würfe wieder 1/6 - nicht mehr und nicht weniger.
Du kannst aber nur schwer einen ganzen Stammbaum (da
viele Einflüsse existieren) mit Würfelwürfen vergleichen, denn da existieren
keine Einflüsse (bei idealem Würfelwurf)